複素測度の空間
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/04/28 03:05 UTC 版)
二つの複素測度の和はふたたび複素測度であり、複素測度と複素数の積もまた複素測度である。したがって、可測空間 (X, Σ) 上のすべての複素測度からなる集合はベクトル空間を構成する。さらに、全変動（英語版） ||μ|| は によって定義されるので、これをノルムとすることで、そのような複素測度の空間はバナッハ空間となる。
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