表式とは？ わかりやすく解説

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/05/19 09:54 UTC 版)

「モルワイデ図法」の記事における「表式」の解説

地球を半径1の球とし、赤道上を縮尺1でモルワイデ図法に投影する場合、経度 λ、緯度 φ に対応する点は X = λ cos ⁡ θ {\displaystyle X=\lambda \cos \theta } Y = π 2 sin ⁡ θ {\displaystyle Y={\frac {\pi }{2}}\sin \theta } ただし θ はラジアン単位で次の式を満たす数である： π sin ⁡ ϕ = sin ⁡ 2 θ + 2 θ {\displaystyle \pi \sin \phi =\sin 2\theta +2\theta } 赤道縮尺1のモルワイデ図法の面積は地球表面積の π2/8≒1.234倍であり、正積図法ゆえどの点でもこの面積倍率である。中央経線上での縦横の歪みは (π2/8)(cosφ/cosθ)2 になる。 緯度 ϕ {\displaystyle \phi \,} とY座標の関係緯度 ϕ {\displaystyle \phi \,} 媒介変数 θ {\displaystyle \theta \,} sin ⁡ θ {\displaystyle \sin \theta \,} 歪み π 2 8 ( cos ⁡ ϕ cos ⁡ θ ) 2 {\displaystyle {\frac {\pi ^{2}}{8}}\left({\frac {\cos \phi }{\cos \theta }}\right)^{2}} 0rad=0°0rad=0° 0 1.23377 π/18rad=10°0.13724rad= 7.863° 0.13681 1.21932 π/9rad=20°0.27549rad=15.784° 0.27202 1.17643 π/6rad=30°0.41586rad=23.827° 0.40398 1.10573 2π/9rad=40°0.55975rad=32.071° 0.53097 1.00822 5π/18rad=50°0.70911rad=40.629° 0.65116 0.88497 π/3rad=60°0.86699rad=49.675° 0.76238 0.73650 7π/18rad=70°1.03902rad=59.531° 0.86191 0.56129 4π/9rad=80°1.23880rad=70.978° 0.94539 0.35019 π/2rad=90°1.57079rad=90° 1 →0

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