正弦定理を用いる証明とは？ わかりやすく解説

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/24 09:05 UTC 版)

「ラミの定理」の記事における「正弦定理を用いる証明」の解説

3つのベクトルF1 , F2 , F3 を、三角形ができるよう配置しなおす。この三角形に対し正弦定理を適用すると、 F 1 sin ⁡ ( π − θ 1 ) = F 2 sin ⁡ ( π − θ 2 ) = F 3 sin ⁡ ( π − θ 3 ) {\displaystyle {\frac {F_{1}}{\sin(\pi -\theta _{1})}}={\frac {F_{2}}{\sin(\pi -\theta _{2})}}={\frac {F_{3}}{\sin(\pi -\theta _{3})}}} が成り立つ。sin(π-θ) = sinθであることを考えればラミの定理が成り立つ。

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