大域切断と特性類
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2015/03/27 16:13 UTC 版)
「断面 (位相幾何学)」の記事における「大域切断と特性類」の解説
切断はホモトピー論や代数的位相幾何学で扱われるが、そこでは大域切断が存在するか否か、存在するとすればどのくらい存在するかといったことが主要な研究目的の一つであり、層係数コホモロジーや特性類の理論が展開される。例えば、主束が大域切断を持つ必要十分条件はそれが自明束となることである。また例えば任意のベクトル束は必ず零切断と呼ばれる大域切断を持つが、至る所消えないような切断を持つのはそのオイラー類が零である場合に限られる。
※この「大域切断と特性類」の解説は、「断面 (位相幾何学)」の解説の一部です。
「大域切断と特性類」を含む「断面 (位相幾何学)」の記事については、「断面 (位相幾何学)」の概要を参照ください。
- 大域切断と特性類のページへのリンク