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合成作用素

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数学において、記号 $φ$ との合成作用素（ごうせいさようそ、英: composition operator） $C φ$ とは、

^ B.O. Koopman, "Hamiltonian systems and transformations in Hilbert space", (1931) Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA, 17, pp.315-318.
^ Pierre Gaspard, Chaos, scattering and statistical mechanics, (1998) Cambridge University Press

「合成作用素」の続きの解説一覧

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「写像の合成」の記事における「合成作用素」の解説

詳細は「合成作用素」を参照写像 g が与えられたとき、g の定める合成作用素 (composition operator) Cg とは g ∗ ( f ) := f ∘ g , g ∗ ( f ) := g ∘ f {\displaystyle g^{*}(f):=f\circ g,\quad g_{*}(f):=g\circ f} によって定義される、写像を別の写像に写す作用素のことである。 g ∗ ( f ) {\displaystyle g^{*}(f)} は写像 f の g による引き戻し (pullback)（英語版）、 g ∗ ( f ) {\displaystyle g_{*}(f)} は写像 f の g による押し出し (pushforward, pushout)（英語版）と呼ばれる。合成作用素は作用素論の分野で研究される。

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「合成作用素」を含む「写像の合成」の記事については、「写像の合成」の概要を参照ください。

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