高校入試レベルの問題に挑戦してみましょう！
現在の数学力のチェックに最適です。独学で数学を勉強されている方、数学から離れて長い方もぜひ解いてみてください。
問題
下の図のように正方形ABCDがあり、点Pは点Aから点Bへ、点Qは点Dから点Aへ向かって毎秒1cmの速さで進みます。また、はじめ点P、点Ｑはそれぞれ点Ａ、点Ｄにあるとし、点B、点Aに到着するとそこに留まるとします。
AB＝5cmのとき、△APQの面積が2㎠になるのは何秒後ですか。
演習問題としてよく見かけるタイプの問題です。皆さん解けますか？
解説
\(t\)秒後に\(△APQ=2\)㎠になるとします。
APの長さは\(t\)、AQの長さは\(5-t\)なので
\(\frac{t(5-t)}{2}=2\)
\(t(5-t)=4\)
\(-t^2+5t=4\)
\(t^2-5t+4=0\)
\((t-1)(t-4)=0\)。
したがって\(t=1\)または\(4\)。
大切なのは「わからないものは文字で置く」ということと「条件をきちんと使う」ということです！
まとめ
皆さん解けましたか？
（わからないもの）＝（何秒後）を\(t\)とおいて三角形の面積を\(t\)で表せたかどうかが
キーポイントです！
数学を勉強してみたい！けど何から始めればいいのかわからない...
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