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昌邑初一英语数学辅导班疫情防控期线上辅导选同程学堂

更新时间:2020/2/7 14:16:56信息编号:2056-782019
所属分类:
教育培训 中小学教育 
所在区域:
潍坊 昌邑
详细地址:
昌邑解放路与交通街交叉口南50米路东三生花园沿街372号
联 系 人:
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电  话:
15684375060
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昌邑初一英语数学辅导班疫情防控期线上辅导选同程学堂

同程学堂今日分享

初中数学一次函数知识点总结

一、定义与定义式:
自变量x和因变量y有如下关系:
y=kx+b
则此时称yx的一次函数小百姓网www.xbaixing.com
特别地,当b=0时,yx的正比例函数。即:y=kx k为常数,k≠0
 
二、一次函数的性质:
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k   即:y=kx+b k为任意不为零的实数 b取任何实数)
2.x=0时,b为函数在y轴上的截距。
 

 

 


三、一次函数的图像及性质:
1.作法与图形:通过如下3个步骤
1)列表;
2)描点;
3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可x_b_a_i_x_i_n_g_c_o_m。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质:(1)在一次函数上的任意一点Pxy),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0b),与x轴总是交于(-b/k0)正比例函数的图像总是过原点。
3kb与函数图像所在象限:
k0时,直线必通过一、三象限,yx的增大而增大;
k0时,直线必通过二、四象限,yx的增大而减小。
b0时,直线必通过一、二象限;
b=0时,直线通过原点
b0时,直线必通过三、四象限小 百 姓 网
特别地,当b=O时,直线通过原点O00)表示的是正比例函数的图像。这时,当k0时,直线只通过一、三象限;当k0时,直线只通过二、四象限。
 
四、确定一次函数的表达式:

 

 


已知点Ax1y1);Bx2y2),请确定过点AB的一次函数的表达式。
1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b原文www.xbaixing.com
2)因为在一次函数上的任意一点Pxy),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b …… ①  y2=kx2+b …… ②
3)解这个二元一次方程,得到kb的值。
4)最后得到一次函数的表达式。
 
五、一次函数在生活中的应用:
1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数来源www.xbaixing.coms=vt
2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量Sg=S-ft小~百~姓~网
 
六、常用公式:

 

 


1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点:|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点:|y1-y2|/2
4.求任意线段的长:√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2  (注:根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)

 

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