Dokument: A multigrid method for elastic image registration with additional structural constraints
| Titel: | A multigrid method for elastic image registration with additional structural constraints | |||||||
| URL für Lesezeichen: | https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=3657 | |||||||
| URN (NBN): | urn:nbn:de:hbz:061-20070227-140043-1 | |||||||
| Kollektion: | Dissertationen | |||||||
| Sprache: | Englisch | |||||||
| Dokumententyp: | Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation | |||||||
| Medientyp: | Text | |||||||
| Autor: | Hömke, Lars [Autor] | |||||||
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| Beitragende: | Prof. Dr. Witsch, Kristian [Gutachter] Prof. Dr. Fischer, Bernd [Gutachter] | |||||||
| Stichwörter: | Registrierung,Mehrgitterverfahren,Nebenbedingungen,Nichtlineare Optimierung,Bildverarbeitung,Trust-Region,Regularisierung,Gauss-Newtonregistration,multigrid,constraints,nonlinear optimization,image processing,trust region,regularization,Gauss-Newton | |||||||
| Dewey Dezimal-Klassifikation: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik » 510 Mathematik | |||||||
| Beschreibungen: | Die Arbeit behandelt die Lösung eines nichtlinearen inversen Problems aus dem Gebiet der digitalen Bildregistrierung. Unter Bildregistrierung verstehen wir ein Verfahren, das eine Transformation zwischen zwei Bildern berechnet, die die Bilder einander ähnlicher macht. Im ersten Teil wird das Problem als die Minimierung eines regularisierten nichtlinearen Kleinste-Quadrate-Funktionals, das den Bildabstand und die Glattheit der Transformation misst, eingeführt. Das nichtlineare Funktional wird linearisiert um lineare Teilprobleme zu erhalten. Die gewählten Approximationen führen auf eine nichtexakte newtonartige Methode, eine regularsierte Gauss-Newton Methode. Im nächsten Teil werden geometrische Mehrgittermethoden zur Lösung der linearen Teilprobleme untersucht (innere Iteration). Die hier verwendete Regularisierung führt auf ein System elliptischer partieller Differentialgleichungen. Der Differentialoperator enthält stark springende Koeffizienten. Daher könne keine Standardmehrgitterverfahren eingesetzt werden. Entsprechende Modifikationen der Mehrgitterkomponenten, die die Konvergenz beschleunigen und eine schnelle und effiziente Berechnung erlauben, werden vorgestellt. In der äusseren Iteration wir eine Trust-Region-Strategie verwandt und die gesamte Prozedur wird noch in einen Multiresolution-Ansatz eingebettet. Ausführliche numerische Ergebnisse für innere Iteration, äussere Iteration und den Multiresolution-Ansatz werden angegeben. Im letzten Teil wird ein Ansatz für die Verwendung zusätzlicher struktureller Nebenbedingungen behandelt. Der Ansatz basiert auf der impliziten Repräsentation von Formen durch Level-Sets. Repräsentationen für unterschiedliche Formen werden diskutiert. Für diese Repräsentationen werden Kleinste-Quadrate-Distanzfunktionale, die sich einfach in den bestehenden Registrierungsansatz integrieren lassen vorgestellt. Es werden Beispiele für die verschiedenen Formen und die Kombination mit Bildinformation gegeben.This thesis deals with the solution of a nonlinear inverse problem arising in digital image registration. In image registration one seeks to compute a transformation between two images such that they become more similar in some sense. In the first part, we define the problem as the minimization of a regularized nonlinear least-squares functional, which measures the image difference and smoothness of the transformation. The nonlinear functional is linearized around a current approximation in order to obtain well-posed linear subproblems. The Hessian is replaced by an approximation that leads to an inexact Newton-type method, specifically a regularized Gauss-Newton method. A related gradient descent method is derived in the same framework for the purpose of comparison. In the next part of this thesis we study geometric multigrid methods for the solution of the linear subproblems (inner iteration). The type of regularization employed leads to a system of elliptic partial differential equations. For the regularized Gauss-Newton method the differential operator contains jumping coefficients that cannot be adequately dealt with by standard geometric multigrid methods. Modifications of the multigrid components that improve multigrid convergence and allow for fast and efficient computation are proposed. In the outer iteration a trust region strategy is used and the whole procedure is embedded in a multiresolution framework. Extensive numerical results for the multigrid (inner iteration), outer iteration, and multiresolution framework are given. In the last part a framework for the incorporation of additional structural constraints in the presented registration procedure is proposed. This framework is based on implicit representation of shapes via level sets. Representations for different types of shapes are discussed. Distance functionals of least-square type that can be easily plugged into the existing registration procedure are introduced. Examples for the different representations and the combination with image data are given. | |||||||
| Lizenz: |  Urheberrechtsschutz | |||||||
| Fachbereich / Einrichtung: | Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Mathematik | |||||||
| Dokument erstellt am: | 05.02.2007 | |||||||
| Dateien geändert am: | 12.02.2007 | |||||||
| Promotionsantrag am: | 08.12.2006 | |||||||
| Datum der Promotion: | 08.12.2006 |
