真丸の紙を使い、任意に打った1点に沿って紙を折り、紙の中に楕円を作ると言う方法がGIF画像付きのツイートで紹介されています。

Here's a cool way to paper-fold an ellipse:

1) Cut a circle and fold it so that the circumference falls on a fixed point inside
2) Repeat this procedure using random folds pic.twitter.com/TAU50pvgll

— Fermat's Library (@fermatslibrary) 2018年1月10日

　以下、意訳します。

紙を折って楕円を作り出すクールな方法：

1）円形に紙を切って、円周が内側の一点に接するよう、紙を折りたたむ
2）この手順に沿って、ランダムに紙を折る

　簡単に試せるので、とにかく一度お試しを。居酒屋のコースターを使って、この方法で楕円を作ってみたら、仲間内で盛り上がるれるかもしれませんよ。

　参照元：kottke.org