乐胖代购免代理版

Casio Basic： Int / Frac

Casio Basic
コマンドリファレンス

Casio fx-5800P、fx-9860GII、fx-CG20、fx-CG50 で確認をとっています。Casio fx-FD10 Pro では互換性はあると考えられますが、実機で確認していないので「可能性」としてご覧ください。

2015/01/09 更新

fx-5800P/ fx-9860GII / fx-CG20 / fx-CG50
Int関数 / Frac関数

◆概　要： Int 関数は数値の整数部を、Frac 関数は数値の小数部を取り出す

◆書　式： Int(引数) / Frac(引数)

fx-9860GII や fx-CG20/50 では、( ) なしで引数を書けるが、( ) を使っても問題ない

◆引　数：数値、変数、戻り値のある関数を指定

fx-9860GII や fx-CG20/50 で引数に式を使う場合は、引数の範囲を明確にするために ( ) 使用を勧める

Int や Frac は、関数電卓として内蔵されている関数機能。

※ Frac 関数では、内部精度１５桁を超える引数を与えると、丸め誤差が発生する。Int 関数では、このような丸め誤差は発生しない。

Int や Frac の使用例

1) 整数Nを３で割った余りMを求める： Int( )関数の使用例

N-3Int(N÷3)→M

(証明)

任意の整数は３で割った余りが、必ず０、１、２のいずれかになります。
Nを３で割った時の余りをＭとすると、整数Ａを用いて

N = 3A+M ・・・(式１)

と表すことができます。従って余りＭは、

M = N - 3A ・・・(式２)

となります。ここで、Ｍを求めるためには、Ａを知る必要があります。

そこで、(式１)を変形して、

N/3 = A + M/3 ・・・(式３)

但し、M = 0, 1, 2 なので、M/3 は 0以上1未満になります (0 ≦ M/3 ＜1)。
従って、A + M/3 を小数で表すと、

A + 0.xxxxxxxxx

となります。

ここで、Ａは整数なので、A+M/3 の整数部は、A になります。
これを Int( )関数を用いて表すと、

A = Int(A+M/3)

となり、(式３)から、Int( ) の引数は、N/3 に置き換えられるので、

A = Int(N÷3) ・・・(式４)

(式４)を(式２)に代入すると、

M = N - 3Int(N÷3)

が得られます。

(証明終わり)

2) 整数Nの偶数 / 奇数の判定：Frac 関数の使用例

If Frac(N÷2)
Then "N is odd"
Else "N is even"
IfEnd

Nが奇数の場合は、２で割り切れません。このとき N÷2 は整数にならず、小数を伴う数値になります。つまり、Frac(N÷2) は０になりません。「Frac(N÷2) が０でない」は、Frac(N÷2) が「真」です。If [条件]の[条件]が「真」なので、Then 以下を処理し、N is odd (Nは奇数) と表示します。
Nが偶数の場合は、２で割り切れます。このとき N÷2 は整数になり、小数部はありません。つまり、Frac(N÷2) は０になります。「Frac(N÷2)が０である」は、Frac(N÷2) が「偽」で、「真」でありません。If [条件] の[条件]が「真」でないので、Else以下を処理し、N is evern (Nは偶数)と表示します。

この場合、Frac の引数である N÷2 が、少数以下１４桁になることはあり得ないので、丸め誤差が発生することはありません。従って Frac を使っても問題はありません。

( ) を使わない引数指定時の注意 [fx-9860GII や fx-CG20/CG50]

1.2→A
Int A+0.8

を実行した結果は 1.8 となる。Int の引数の範囲が A+0.8 ではなくて、A のみになっていることが分かる。

A+0.8 を引数にするには、( ) を使って、

1.2→A
Int (A+0.8)

とする必要がある。

応援クリックをお願いします。励みになるので．．．