e-Gadget - プログラム関数電卓

 

• fx-9860GII：モノクロ液晶搭載の最上位機。

• fx-CG10 PRIZM / fx-CG20：fx-9860GII のディスプレイを高精細＆カラー化したもの。しかし Casio Basic では テキスト、グラフィックずれも画面出力処理が極めて遅く、fx-9860GII の方が遙かに速い。カラーだが出力が遅い fx-CG10 / CG20 が良いのか、モノクロだが出力が速い fx-9860GII が良いのか、２機種の甲乙を付けられない状況だった。言い換えれば、fx-CG10 / 20 は必ずしも fx-9860GII の後継機種とは言えないのだ。

• fx-CG50：高精細カラー液晶へ出力が大幅に高速化したのが最大の改善点で、fx-9860GII と同レベルになった。

動作モード	fx-CG50	fx-CG20	省電力化の傾向 ※3
電源OFF	0.1 mA 以下	0.1 mA 以下	---
電源ON
RUN-MAT待機状態、輝度１※1	2.5 mA (10.0 mA)	3.0 mA (14.3 mA)	16.7% (30.0%)
RUN-MAT待機状態、輝度3 ※1	5.5 mA (13.0 mA)	8.3 mA (21.0 mA)	33.7% (38.1%)
RUN-MAT待機状態、輝度5 ※1	9.5 mA (18.0 mA)	16.4 mA (30.8 mA)	42.1% (41.6%)
Casio Basic実行、輝度1 ※1	21.1 mA (22.2 mA)	23 mA (30.3 mA)	8.3% (26.7%)
アドイン実行、輝度1 ※1	39.8 mA (40.4 mA)	38.0 mA (50.0 mA)	-4.7% (19.2%)

---

1. 海外から直接購入

2. 到着したパッケージ

3. 外　観

4. 他機種との比較
　4.1 地味な改善 - バーコード & シリアルのラベル

5. ダウンロード
　5.1 OSアップデート
　5.2 取扱説明書
　5.3 アドインプログラム
　5.4 サポートソフトウェア

6. データ転送
　6.1 PCとのリンク
　6.2. 電卓同士のデータ転送

7. バックアップ

8. ハードウェア
　8.1 キー入力
　8.2 液晶表示

---

場所	日付・現地時間	状況
某所	2017/07/27	配達完了
大阪	2017/07/26 20:20	最終配達の手配
	2017/07/26 11:10	輸入通関
	2017/07/26 10:19	空港到着
アンカレッジ、アラスカ州	2017/07/25 9:05	空港出発
	2017/07/25 7:03	輸出通関
	2017/07/25 5:55	空港到着
	2017/07/25 2:16	空港出発
オンタリオ、カリフォルニア州	2017/07/24 22:47	空港到着
シアトル、ワシントン州	2017/07/24 20:18	空港出発
ケント、ワシントン州	2017/07/24 15:19	現地営業所スキャン
セラー (出荷)	2017/07/24 18:31 (ET)	UPSへの引き渡し

• 概要： 国内のショッピングサイトでは fx-CG50 の並行輸入品の扱いが見つからなかったので、今回はアメリカの eBay で直接購入しました。海外品を買うには、セカイモン や eBay などで購入して国際貨物で送って貰うことになります。このような個人輸入の場合、国際貨物の扱いや輸入手続きは業者が全てやってくれるので、個人輸入という実感はあまりありません。セカイモンは手数料を取って国際貨物や輸入通関まで全て面倒をみてくれ、さらに日本語で注文できるので、かなり楽です。eBay の場合は国際配送を引き受けるセラー(Seller、業者)が出品している場合は購入者は何もしなくて良いのですが、国際配送をやっていないセラーから買う場合は、国際配送業者を別途利用する必要があります。

• eBay での商品選び： eBay の場合は、実績と評判のあるセラーから購入した方が良いと思います。Top-rated Seller (高評価のセラー) といった表示があるので、そのセラーのページで確認して自分なりに納得してから決められます。新品 (new in box) といった表示で新品が確認できない時は中古の可能性もあるので、確認しましょう。fx-CG50 の場合でも、安いものの中には注意深くみてゆかないと中古品だと気づかない紛らわしいケースがあります。新品が欲しい場合は要注意です。

• セカイモンと eBay のコストの違い： セカイモンは、 eBayと提携しているので eBay と同じセラーからの同じ商品が同じ本体価格で購入できます。違いは、ページでの提示期間と配送手数料です。セカイモンの方が早く締め切る傾向があり、購入する場合は即決に近い判断が必要なケースが多いようです。日本語で買える安心感、国際配送と通関手続きがお任せのセカイモンは、その分手数料が高いと思います。英語でも良いなら eBay の方が商品提示期間が長く多少でも余計な手数料を取られず、お得です。

• セカイモンと eBay の配送期間の違い： いずれにしても配送時間は最低２週間と普通の国際便よりは時間を要します。今回 eBay USA を初めて使って、とにかく時間がかかることがよく分かりました。アメリカ国内のセラーから国際発送を行うセンターまで陸送で一旦貨物が集められ(カリフォルニアから日本とは逆方向のケンタッキー)、そこでスグ日本へ送ることはなく、１週間程度滞留させるので、ここで余計な時間がかかります。国際便のコストを下げるためにある程度貨物をまとめる必要があるのだと理解しています。ポチッとしてから手元に届くまでの時間については、セラーの場所と国際配送センターの場所に依存するようで、どちらが速いかについては、なんとも言えないと思います。アメリカと日本の祝祭日の影響もありますので、ポチッとした日にも依存します。国際配送センターで多くの日本向け貨物がまとまれば滞留日数が短くなる可能性もあるでしょう。

• 決済について：セカイモンは eBay と提携しており、eBay と PayPal は同じ傘下の会社なので、セカイモンでも eBay でも PayPal での決済ができます。PayPal での決済は、事前登録が必要ですが、決済手続きは日本語で可能、決済の記録も日本語で確認できるのが利点です。私は eBay で商品を探して、そのまま PayPal で決済しました。

• eBay USA のカスタマーサポート：7/2に決済が済んでいるのに ３日たってもトラッキングの状況に変化がないことの問い合わせ、それから国際配送センターからの配送が６日間も留め置かれている状況の問い合わせを行いました。eBayのページからフォームを使って質問を送ったところ、いずれも１２時間以内に返信があり、考えられる次の問い合わせを行うための細かい案内もありました。。

	fx-CG50	fx-CG20	fx-9860GII	fx-5800P
電池	単四 x 4	 単四 x 4	 単四 x 4	単四 x 1
電池寿命 (メーカー測定基準)	170 時間	140 時間	200 時間	1年
サイズ (cm)	18.6x89.0x188.5	20.6x89.5x188.5	21.2x91.5x184	15x82x163
重さ (g)	230	230	225	150
液晶ディスプレイ解像度  ・Casio Basic グラフィック  ・Casio Basic テキスト	216 x 384 pixel ・187 x 379 dot ・7 x 21 文字	216 x 384 pixel ・187 x 379 dot ・7 x 21 文字	64 x 128 pixel ・63 x 127 dot ・7 x 21 文字	96 x 31 pixel ・--- ・4 x 16 文字
仮数 + 指数	10桁 + 2桁	10桁 + 2桁	10桁 + 2桁	10桁 + 2桁
内部演算桁数	15桁	15桁	15桁	15桁
プログラムメモリ容量	最大 ~61 KB	最大 ~61 KB	最大 ~62 KB	最大 ~28.5 KB
メインメモリ (利用可能)	~61 KB ROM	~61KB ROM	~64 KB ROM	~26.5 KB
ストレージメモリ	~1.6 MB SDRAM	~1.6 MB SRAM	~1.5 MB SRAM	---
プログラムファイル名	最大8文字	最大 8文字	最大 8文字	最大 12文字
CPU※	SH4A (SH7305)	SH4A (SH7305)	SH4A (SH7305)
クロック	~118 MHz	~59 MHz	~29 MHz	? MHz
- FLL:	14,75 MHz x900	14.75 MHz x900	14.75 MHz x900	---
- PLL:	FLLx16, 235.93MHz	FLLx16, 235.93 MHz	FLLx16, 235.93 MHz	---
- IFC: CPUコアクロック	1/2 PLL, 117.96MHz	1/4 PLL, 58.98 MHz	1/8 PLL, 29.49 MHz	---
- SFC: SuperHywayバスクロック	1/4 PLL, 58.98MHz	1/8 PLL, 29.49 MHz	1/8 PLL, 29.49 MHz	---
- BFC: メモリバスクロック	1/4 PLL, 58.98 MHz	1/8 PLL, 29.49 MHz	1/18 PLL, 29.49 MHz
- PFC: I/Oクロック	1/8, 29.49MHz	1/16, 14.75 MHz	1/16, 14.75 MHz	---

• 上のメニューで Support をクリック、
• 言語として English を選び (日本語が無い)、
• Graphic Model を選び、
• SOFTWARE LICENSE AGREEMENT で Accept をクリックする

[2017/07/28 追記]
fx-CG50 から fx-9860GII へ転送すると、ファイル形式は g3m から g1m へ自動変換され、カラーや細線設定など、fx-9860GII で未対応のコマンドは @ に自動的に置き換えられます。
▋バックアップ

万一に備えて、電卓内部のデータをバックアップしておくことを勧めます。ＰＣに保存フォルダを作り、PCとのリンク機能を使って電卓内のデータをＰＣの保存フォルダに丸ごとコピーしておきます。
 
購入時のバックアップ、そして適宜バックアップをすると良いと思います。特にオーバークロックを行う場合は、エラー発生時に電卓のリセットが必要になりプログラム、データやプログラムが失われることもあるので、バックアップしてあればこれらを簡単に戻せます。
　
　

機種
fx-JP900	５．５秒	４８．７秒
fx-5800P	１０．１秒	５６．７秒
fx-9860GII (SH4A)	１．５秒	８．４秒
fx-CG20	１．０秒	５．８秒
fx-CG50	０．７秒	３．２秒

機種	計算できる n	タイムアウトする n
fx-JP900	n ≦8	n > 9
fx-5800P	n ≦ 8	n > 9
fx-9860GII	n ≦ 60, n = 64, 128, 256, 512	n ≧ 61 (n ≠ 2m, 6≦m≦9)
fx-CG20	n ≦ 60, n = 64, 128, 256, 512	n ≧ 61 (n ≠ 2m, 6≦m≦9)
fx-CG50	n ≦ 60, n = 64, 128, 256, 512	n ≧ 61 (n ≠ 2m, 6≦m≦9)

▋Casio Basic の処理速度

fx-CG20 向けの作成したプログラムが そのまま fx-CG50 で動作するのは、ユーザーとしては助かります。fx-CG50 では処理速度の向上が見らるので、具体的に調べてみます。

fx-CG50	fx-CG20	fx-9860GII	fx-5800P
46秒	63秒	89秒	444秒
1	1.36	1.93	9.65
0.73	1	2.67	7.05
0.52	0.71	1	8.73

fx-CG50	fx-CG20	fx-9860GII	fx-5800P
87秒	185秒	93秒	441秒
1	2.12	1.07	5.07
0.47	1	0.50	2.38
0.94	1.99	1	4.74
0.20	0.42	0.21	1

fx-CG50	fx-CG20	fx-9860GII
174秒	429秒	135秒
1	2.47	0.78
0.41	1	0.31
1.2	3.18	1

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e-Gadget の壁 (掲示板) に ChangRing様から C.Basic for CG で作成したゲームプログラムの投稿がありました。




昔懐かしいアーケードゲーム - パックマン風のゲームです。矢印キーで e を動かして、全ての ○ の上を通り過ぎればゲームクリア。β は e に近づこうと動き、位置が重なると CRASH と表示されゲームオーバーとなります。

プログラムファイルが PM.g3m なので、プログラム名を PM と呼ぶことにします。
⇒ PM のダウンロード

このプログラムは、C.Basic for CG で動作します (純正 Casio Basic では動作しません)。
⇒ C.Basic for CG のページ

PM を起動すると、以下のような画面が表示されます。


最高得点が表示されています。ゲームをクリアして、それが最高得点の場合は、その得点が PM.bin に保存されます。PM 起動時に PM.bin にアクセスし最高得点を取得し、それが表示されるようになっています。

作者の ChangRing様のコメントを紹介します；
各面は自動生成されています。e と β の衝突判定に時差があるので、画面上 e と β が重なって見えていても e が逃げ続けられると CRASH にならずクリアできます。衝突判定をワンテンポ遅らせていることの効用です。
なお、最初に e と β が近くに配置されると、あっという間に CRASH していまいゲームオーバーです。管理人にとっては意外に難しいと感じます。

=====

以下のようなパターンだと、e を動かすと、β も同じ方向に移動し、クリアが難しそうです。


作者によれば、とのことです。

そこで、難易度を変えて遊べるように改造してみました。

=====

PM.g3m の116行目に以下のような記述があります。

'----------
'%Wait 128

%Wait 128 は、作者がデバッグのために使い、最後はコメントアウトしています。

ここでウェイトを入れると難易度が低くなるようです。
そこで、116行目を %Wait w と変更し、プログラム開始冒頭で、w の値を 4, 2, 0 のいずれかを設定させるように改造してみます。

変更前
'#CBINT
ClrMat
{1,1}→Dim Mat B.L
If IsExist("PM")=0:Then
0→B[1,1]
Else
Load("PM")→Mat B
IfEnd
B[1,1]→U
ToStr(U)→Str 1
"HIGH:"+Str 1◢
=====

変更後
'#CBINT
ClrMat
{1,1}→Dim Mat B.L
If IsExist("PM")=0:Then
0→B[1,1]
Else
Load("PM")→Mat B
IfEnd
B[1,1]→U
ToStr(U)→Str 1
"HIGH:"+Str 1
""
" 1:easy"
" 2:normal"
" 3:hard(original)"
" ⇒Select mode:"?()→m
0→w
m=1⇒4→w
m=2⇒2→w
m=3⇒0→w
=====

"HIGH:"+Str 1◢ の末尾の ◢ を削除し、
赤文字部分を追加してみました。

このプログラムを PM2 としました。
⇒ PM2 のダウンロード

PM2 を起動すると以下の画面になります。


[1] を押すと w=4 の easyモード
[2] を押すと w=2 の normalモード
[3] を押すと w=0 の hardモード (これがオリジナルの PM と同じ) 
で実行されます。

これは改造の一例です。
皆様も改造して遊んでみてください。

最後に作者の ChangRing様のコメントです；




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keywords: プログラム関数電卓、fx-CG50、C.Basic、素因数分解、プログラミング、Casio Basic

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テーマ : プログラム関数電卓
ジャンル : コンピュータ

 

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以前、fx-5800P の素因数分解の高速化プログラムを紹介しています。
⇒ fx-5800P 素因数分解 - 高速化

さらに、これをグラフ関数電卓に移植しました。
⇒ グラフ関数電卓用 FactorG のダウンロード [2021/01/02 バグフィックス]
　 バグフィックス：終了時に行列を解放しない点を修正し、不要なWhileEndを削除しました。
このプログラムは、純正Casio Basic用であり、純正Casio Basic は計算精度が得られるのは最大 10桁に制限されているので、プログラムの入力値は最大10桁になっていて、10桁を超えるとエラーを出して終了するようにしています。

その後、この FactorG を fx-CG50 の Python モード(Casio Python) に移植し、さらに15桁対応しました。
⇒ Casio Python - 要素数の多いリスト：高速素因数分解(5)

そこで、Casio Basic プログラムも15桁入力対応しようと考えました。純正Casio Basicでは、10桁の精度しかありません。しかし、上位互換であるアドイン版Casio Basic - C.Basic では15桁まで計算精度が得られるので、今回は C.Basic で走らせることを前提にして、純正Casio Basicで作った FactorG プログラムを15桁対応に変更します。


▋15桁入力に拡張するための条件

15桁入力に拡張するには計算精度が15桁であることが条件で、それを満たすのは、グラフ関数電卓のなかで、Pythonモード (Casio Python) と アドイン版 Casio Basic (C.Basic) が走る下記のモデルが必要です。

▶ Casio Python が走るグラフ関数電卓のモデル

• fx-CG50 OS3.2 以降
• fx-9750GIII / fx-9860GIII OS3.4 以降

▶ C.Basic が走るグラフ関数電卓のモデル

• fx-9860G / fx-9860G SD / fx-9860G Slim (C.Basic for FX)
• fx-9860GII / fx-9860GII SD (C.Basic for FX)
• fx-9750GIII / fx-9860GIII (C.Basic for FX)
• fx-CG20 / fx-CG50 (C.Basic for CG)

▋15桁入力に拡張した Casio Python スクリプト

以下の記事で紹介しているので、そちらを参照してください。
⇒ Casio Python - 要素数の多いリスト：高速素因数分解(5)

スクリプトは下記からダウンロードできます。
⇒ FactorG5 - Python スクリプト FactorG5.py (Ver 5.0)

  


▋15桁入力に拡張した C.Basic プログラム

今回は、以下のような C.Basic プログラムを作成します。

   

そこで、以前作った10桁対応の以下のメインルーチン FACTORG.g3m とサブルーチン WFSUB.g3m を修正する作戦で進めます。そのために、以前作成した 10桁対応の FACTORG をダウンロードしておきます。
⇒ 10桁対応の FACTORG ファイルのダウンロード [2021/01/02 バグフィックス]
　 バグフィックス：終了時に行列解放しない点を修正し、不要なWhileEndを削除しました。

ダウンロードしたファイル FactorG.zip には、FXシリーズ (fx-9860G, fx-9860GII, fx-9750GIII, fx-9860GIII)で使える g1m ファイル、CGシリーズ (fx-CG20, fx-CG50) で使える g3m ファイル、そしてテキストファイルを同梱しています。C.Basic は、テキストファイルを読み込んで実行したり、g3m ファイルや g1m ファイルに変換できます。そこでテキストファイルをメモ帳で編集して 15桁対応に変更し、それを読み込んでからプログラムファイルに変換します。

さらに、15桁精度に対応していない純正Casio Basic で走らせることは考えなくて良いので、純正 Casio Basic に未対応の C.Basic 独自の拡張コマンドを活用してゆきます。

C.Basic については、FXシリーズ用の C.Basic for FX、そして CGシリーズ用の C.Basic for CG があり、それぞれ対応したバージョンをインストールして使えます。fx-9860G 以降の全てのグラフ関数電卓に対応しています。C.Basic については、下記 から必要なダウンロード、必要な説明を参照できます。 
⇒ アドイン版 Casio Basic - トップページ

今回は、fx-CG50 と C.Basic for CG を使います。


▋15桁入力対応高速素因数分解プログラムへの修正箇所

FACTORG
{1,22}->Dim Mat Z　　◀修正対象
"NUMBER"?->F
If F<1 Or F>=1Exp10　◀ 修正対象
Then "NUMBER MUST BE >=1 And <1Exp10"　◀修正対象
Stop
IfEnd
If F<>Int (F)
Then "NUMBER MUST BE AN INTEGER"　◀修正対象
Stop
IfEnd
For 1->E To 22　　◀修正対象
0->Mat Z[1,E]
Next
0->Mat Z[1,1]　　◀修正対象
0->Mat Z[1,12]　 ◀修正対象
0->E
F->A
Int (Sqrt(A))->C
2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB":B>C=>Goto 1
3->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB":B>C=>Goto 1
5->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB":B>C=>Goto 1
7->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB":B>C=>Goto 1
11->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB":B>C=>Goto 1
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　◀追加
While 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB":B>C=>Goto 1
・・・
・・・　　◀このWhileループは全面差替え
・・・
B+10->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB":B>C=>Goto 1
WhileEnd

Lbl 1
If A>1
Then Isz E
A->Mat Z[1,E]
1->A
1->Mat Z[1,E+11]　◀修正対象
IfEnd
Int (E/6)->D
E-6*D>0=>Isz D
1->C

Lbl 2
ClrText
Locate 1,1,F　　  ◀修正対象
Locate 12,1,C　　◀修正対象
Locate 13,1,":"　◀修正対象
Locate 14,1,D　　◀修正対象
6*(C-1)+1->B
Locate 1,2,Mat Z[1,B]　　　　◀修正対象
Locate 11,2,"^("　　　  　　　◀修正対象
Locate 13,2,Mat Z[1,B+11]　◀修正対象
Locate 16,2,")"　　　　　　　  ◀修正対象
If B+1<=E
Then Locate 1,3,Mat Z[1,B+1]　◀修正対象
Locate 11,3,"^("　　　　　　　　 ◀修正対象
Locate 13,3,Mat Z[1,B+12]　　  ◀修正対象
Locate 16,3,")"　　　　　　　　　 ◀修正対象
IfEnd
If B+2<=E
Then Locate 1,4,Mat Z[1,B+2]　◀修正対象
Locate 11,4,"^("　　　　　　　　 ◀修正対象
Locate 13,4,Mat Z[1,B+13]　　  ◀修正対象
Locate 16,4,")"　　　　　　　　　 ◀修正対象
IfEnd
If B+3<=E
Then Locate 1,5,Mat Z[1,B+3]　◀修正対象
Locate 11,5,"^("　　　　　　　　 ◀修正対象
Locate 13,5,Mat Z[1,B+14]　　  ◀修正対象
Locate 16,5,")"　　　　　　　　　 ◀修正対象
IfEnd
If B+4<=E
Then Locate 1,6,Mat Z[1,B+4]　◀修正対象
Locate 11,6,"^("　　　　　　　　 ◀修正対象
Locate 13,6,Mat Z[1,B+15]　　  ◀修正対象
Locate 16,6,")"　　　　　　　　　 ◀修正対象
IfEnd
If B+5<=E
Then Locate 1,7,Mat Z[1,B+5]　◀修正対象
Locate 11,7,"^("　　　　　　　　 ◀修正対象
Locate 13,7,Mat Z[1,B+16]　　  ◀修正対象
Locate 16,7,")"　　　　　　　　　 ◀修正対象
IfEnd

While Getkey:WhileEnd　　　　　◀修正対象

Do
Getkey->K　　　　　　　　　　　　◀修正対象
LpWhile K=0
While Getkey　　　　　　　　　　  ◀修正対象　
WhileEnd　　　　　　　　　　　　　◀修正対象
0->M
If K=47 Or K=44
Then 1->M
Else If K=27 Or K=37 Or K=31
Then 2->M
Else If K=28 Or K=38 Or K=41
Then 3->M
Else Goto 2
IfEnd:IfEnd
IfEnd

If M=1
Then ClrText
"DONE"
Else If M=2
Then Isz C
C>D=>1->C
Goto 2
Else If M=3
Then C-1->C
C<1=>D->C
Goto 2
IfEnd:IfEnd
IfEnd
ClrMat Z


WFSUB
E+1->E
B->Mat Z[1,E]
Do
D->A
Mat Z[1,E+11]+1->Mat Z[1,E+11]　◀修正対象
A/B->D
LpWhile Frac (D)=0
Int (SqrtA)->C
Return


上でダウンロードした FactorG.zip に同梱してあるテキストファイル FACTORG.txt を編集し、以下の具体的な変更を行います。完成した後、C.Basic 内蔵機能により g3m ファイルに変換して完成させます。


(1) 不要な初期化を削除
For 1->E To 22
0->Mat Z[1,E]
Next
0->Mat Z[1,1]
0->Mat Z[1,12]
0->E
F->A

変数の初期化のうち、For 文で行列 Z を全て 0 に初期化されているので、上記赤文字の初期化は不要です。従って削除します。


(2) 行列の確保領域の拡大に伴う変更
入力桁数を拡大するにともない、見つかる素因数の数も増えるので、素因数を格納する行列をほぼ倍に拡大します。
オレンジ色で示した部分は、以下のようにします。修正部分は赤文字にします。
行列確保の 21 を 42 に変更、11 を 21 に変更します。


FACTORG2
{1,42}->Dim Mat Z
・・・
For 1->E To 42
0->Mat Z[1,E]
Next
・・・
1->Mat Z[1,E+21]


WFSUB2
・・・
Mat Z[1,E+21]+1->Mat Z[1,E+21]
・・・


(3) 入力値の桁数制限を15桁にするための変更
入力値の制限とエラーメッセージを15桁対応にするため、修正を赤文字で示したようにします。

FACTORG2
If F<1 Or F>=1Exp15
Then "NUMBER MUST BE　　　 >=1 And <1Exp15"
Stop
IfEnd
If F<>Int (F)
Then "NUMBER MUST BE　　　 AN INTEGER"

エラーメッセージは、BE のあとのスペースを7個にしすることで、表示した時に改行したようにみせます。


(4) Lbl 2 以下を、入力値と素因数の桁数増加に合わせて変更

C.Basic は計算精度は15桁ですが、設定によっては数値を出力する際に10桁を超えると指数表示になります。C.Basic では Norm の機能が拡張されていて、プログラム冒頭で Norm15 と記述するだけで 15桁までは指数表示されないように設定できます。今回はもう一つの方法として、数値を文字列に変更して Locate で出力する方法で変更してみます。Norm15 の方がスマートでコードがスッキリするかも知れませんが、今回は文字列を使うベタなやり方にしてみます。

以下のサンプルプログラムを見て下さい。

?->F
ToStr(F)->Str 1
log F>=10=>ToStr(Int(F÷E10))+ToStr(F-Int(F÷E10)×E10 )->Str 1
Locate 1,1,Str 1

値を入力させ、それを文字列に変換してLocate で出力するサンプルです。このコードを使います。

画面1行目に入力値と出力ページを出力する部分は、以下のようになります。変更箇所は赤文字で示します。

Lbl 2
ClrText
ToStr(F)->Str 1
log F>=10=>ToStr(Int (F/Exp10))+ToStr(F-Int (F/Exp10)*Exp10)->Str 1
Locate 1,1,Str 1
Locate 18,1,C
Locate 19,1,":"
Locate 20,1,D

このコードの下に、求めた素因数を1ページ分出力するコードが続きます。以下のように修正します。変更箇所は赤文字で示します。

6*(C-1)+1->B
Mat Z[1,B]->z
ToStr(z)->Str 1
log z>=10=>ToStr(Int (z/Exp10))+ToStr(z-Int (z/Exp10)*Exp10)->Str 1
Locate 1,2,Str 1
Locate 16,2,"^("
Locate 18,2,Mat Z[1,B+21]
Locate 21,2,")"
If B+1<=E
Then
Mat Z[1,B+1]->z
ToStr(z)->Str 1
log z>=10=>ToStr(Int (z/Exp10))+ToStr(z-Int (z/Exp10)*Exp10)->Str 1
Locate 1,3,Str 1
Locate 16,3,"^("
Locate 18,3,Mat Z[1,B+22]
Locate 21,3,")"
IfEnd
If B+2<=E
Then
Mat Z[1,B+2]->z
ToStr(z)->Str 1
log z>=10=>ToStr(Int (z/Exp10))+ToStr(z-Int (z/Exp10)*Exp10)->Str 1
Locate 1,4,Str 1
Locate 16,4,"^("
Locate 18,4,Mat Z[1,B+23]
Locate 21,4,")"
IfEnd
If B+3<=E
Then
Mat Z[1,B+3]->z
ToStr(z)->Str 1
log z>=10=>ToStr(Int (z/Exp10))+ToStr(z-Int (z/Exp10)*Exp10)->Str 1
Locate 1,5,Str 1
Locate 16,5,"^("
Locate 18,5,Mat Z[1,B+24]
Locate 21,5,")"
IfEnd
If B+4<=E
Then
Mat Z[1,B+4]->z
ToStr(z)->Str 1
log z>=10=>ToStr(Int (z/Exp10))+ToStr(z-Int (z/Exp10)*Exp10)->Str 1
Locate 1,6,Str 1
Locate 16,6,"^("
Locate 18,6,Mat Z[1,B+25]
Locate 21,6,")"
IfEnd
If B+5<=E
Then
Mat Z[1,B+5]->z
ToStr(z)->Str 1
log z>=10=>ToStr(Int (z/Exp10))+ToStr(z-Int (z/Exp10)*Exp10)->Str 1
Locate 1,7,Str 1
Locate 16,7,"^("
Locate 18,7,Mat Z[1,B+26]
Locate 21,7,")"
IfEnd


(5) 素因数探索コード自体の変更

最初に素数2，3，5，7、11 で割り算して素因数を探索する部分は、さらに素数 13 で割り算するように追加します(赤文字)。

Int (Sqrt(A))->C
2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
3->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
5->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
7->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
11->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
13->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1


さて、これに続くWhile ループでは、以下のように Bに増分 (4, 2, 4, 6, ...) を加えて探索数とし、それで割り算して探索数を得る処理を1行で記述している。
While 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
・・・
・・・
・・・

以前作っているコードでは、2,3,5,7 のいずれの倍数でもない 13 ～ 222 までの 48 個の探索数を用いている。今回は探索数を増やすため、2, 3, 5, 7, 11 のいずれの倍数でもない 17～2325までの 480 個の探索数に拡張して、さらに高速化を試みます。

但し、探索数の増分の計算そして 480 行の記述をエディタで作成するのは非現実的なので、480個の増分の計算とWhlle ループの中の480行の記述を作成して出力するWindowsアプリを作って、カット＆ペーストで一気に作成することにします。

▶ FactorG2 作成支援 Windowsアプリ - SearchNumCG11 のダウンロード

ダウンロードするファイル SearchNumCB11.zip には、実行ファイル SearchNumCB11.exe と C#のソースファイルを同梱しています。 Visual Studio 2019 Community で作成しました。

実際にタイプして作った肝心のコードは以下です。
(参考) C# では、以下の CalcNum() 関数の実装部分と CalcNum() 関数を呼び出す1行の記述（合計21行）以外は一切コーディングせず、プロパティの設定を行うだけでWindowsアプリを作れることを申し添えておきます。チョット慣れれば、この程度の簡易的なWindowsアプリが簡単かつ迅速に作れるので、大変お勧めです。C#入門講座 など、ご自分に合った入門講座を探してみて下さい。
＃foreachループ内の Result.AppendText() は速度低下するけど、この程度なら許せるので許してください。Casio Basic作成支援やCasio Pyton作成支援で作った一連のSearchNumでは、この速度低下に対応したものもあります。詳しくはダウンロードしたソースを見てください。

private void CalcNum()
{
　int prev_num = 13;
　int m = 17;
　int n = 2*3*5*7*11;
　int line = 0;
　String str = "";
　foreach (int num in Enumerable.Range(m,n))
　{
　　if ((num % 2) * (num % 3) * (num % 5) * (num % 7) * (num % 11) != 0)
　　{
　　　str = "B+" + (num - prev_num).ToString() + "->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog \"WFSUB2\":B>C=>Goto 1";
　　　prev_num = num;
　　　Result.AppendText(str + "\r\n");
　　　line++;
　　}
　}
　Result.AppendText("\r\n" + line.ToString() + " lines");
　Calc.Enabled = false;
}

整数 num に 17～2326 までの整数を適用し、num が 2, 3, 5, 7, 11 のいずれかの倍数でもない時の num を探索数と識別し、1つ前の num との差 (num - prev_num) を [増分] とし、順次
B+[増分]->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2:B>C=>Goto 1
をテキストボックスに出力します。

さっそく SearchNumCB11.exe を起動します。
 

[Calculate] ボタンをクリックすると必要な記述が出力されます。
 

テキストボックス内は、自由に編集ができます。テキストボックスから必要な部分をカットコピーし、エディタで開いた FACTORG2.txt のなかで該当する While 1 と WhileEnd の間にペーストします。

例えば、テキストボックスで [Ctrl]+[A] で全てを選択し、[Shift]+[↑] を押してから [Ctrl]+[C] でコピーし、エディタで開いた FACTORG2.txt の 該当部分に [Ctrl]+[V]でペーストします。これで、480行のコードが一気に完成します。

一見回りくどいようですが、タイプミスの抑制と作業全体のタイプ量の大幅な節約、そしてなにより時間の節約になったと思います。


(6) 出力に色を付け、同じコードでモノクロ液晶機種用 g1m ファイルとの互換性を保つ

目標の出力を以下のようにします。
 

入力値を赤、乗数の ^( ) を青で出力するには、red Locate で赤、blue Locate で青とします。
但し、色指定は カラー液晶を搭載した fx-CGシリーズのみで有効となり、モノクロ液晶の fx-9860Gシリーズや fx-9750GIII ではエラーになります。そこで、C.Basic の拡張コマンド System(-1) を使って機種判定を行い、CGシリーズの時は色指定をしたLocateコマンドを実行し、そうでない時は色指定なしの Locate コマンドを実行させれば良いわけです。
System(-1) は、CGシリーズでは 10 以上の整数を返し、それ以外では1桁の整数を返します。

そこで、プログラムの冒頭で機種判断を行うことにします。
0->G:System(-1)>=10=>1->G

このように、変数G を 0 で初期化しておき、CGシリーズの時は 1 になるようにしておきます。

CGシリーズで赤で出力する場合、モノクロ機種で色指定をしないために、
If G:Red Locate 1,1,Str 1
Else Locate 1,1,Str 1:IfEnd

CGシリーズで青で出力する場合、モノクロ機種で色指定をしないために、
If G:Blue Locate 16,2,"^("
Else Locate 16,2,"^(":IfEnd

If G:Blue Locate 21,2,")"
Else Locate 21,2,")":IfEnd

とします。

以上を適用すると Lbl 2 以降は、以下のようになります。修正した部分を赤文字で示します。

Lbl 2
ClrText
ToStr(F)->Str 1
log F>=10=>ToStr(Int (F/Exp10))+ToStr(F-Int (F/Exp10)*Exp10)->Str 1
If G:Red Locate 1,1,Str 1
Else Locate 1,1,Str 1:IfEnd
Locate 18,1,C
Locate 19,1,":"
Locate 20,1,D
6*(C-1)+1->B
Mat Z[1,B]->z
ToStr(z)->Str 1
log z>=10=>ToStr(Int (z/Exp10))+ToStr(z-Int (z/Exp10)*Exp10)->Str 1
Locate 1,2,Str 1
If G:Blue Locate 16,2,"^("
Else Locate 16,2,"^(":IfEnd
Locate 18,2,Mat Z[1,B+21]
If G:Blue Locate 21,2,")"
Else Locate 21,2,")":IfEnd
If B+1<=E
Then
Mat Z[1,B+1]->z
ToStr(z)->Str 1
log z>=10=>ToStr(Int (z/Exp10))+ToStr(z-Int (z/Exp10)*Exp10)->Str 1
Locate 1,3,Str 1
If G:Blue Locate 16,3,"^("
Else Locate 16,3,"^(":IfEnd
Locate 18,3,Mat Z[1,B+22]
If G:Blue Locate 21,3,")"
Else Locate 21,3,")":IfEnd
IfEnd
If B+2<=E
Then
Mat Z[1,B+2]->z
ToStr(z)->Str 1
log z>=10=>ToStr(Int (z/Exp10))+ToStr(z-Int (z/Exp10)*Exp10)->Str 1
Locate 1,4,Str 1
If G:Blue Locate 16,4,"^("
Else Locate 16,4,"^(":IfEnd
Locate 18,4,Mat Z[1,B+23]
If G:Blue Locate 21,4,")"
Else Locate 21,4,")":IfEnd
IfEnd
If B+3<=E
Then
Mat Z[1,B+3]->z
ToStr(z)->Str 1
log z>=10=>ToStr(Int (z/Exp10))+ToStr(z-Int (z/Exp10)*Exp10)->Str 1
Locate 1,5,Str 1
If G:Blue Locate 16,5,"^("
Else Locate 16,5,"^(":IfEnd
Locate 18,5,Mat Z[1,B+24]
If G:Blue Locate 21,5,")"
Else Locate 21,5,")":IfEnd
IfEnd
If B+4<=E
Then
Mat Z[1,B+4]->z
ToStr(z)->Str 1
log z>=10=>ToStr(Int (z/Exp10))+ToStr(z-Int (z/Exp10)*Exp10)->Str 1
Locate 1,6,Str 1
If G:Blue Locate 16,6,"^("
Else Locate 16,6,"^(":IfEnd
Locate 18,6,Mat Z[1,B+25]
If G:Blue Locate 21,6,")"
Else Locate 21,6,")":IfEnd
IfEnd
If B+5<=E
Then
Mat Z[1,B+5]->z
ToStr(z)->Str 1
log z>=10=>ToStr(Int (z/Exp10))+ToStr(z-Int (z/Exp10)*Exp10)->Str 1
Locate 1,7,Str 1
If G:Blue Locate 16,7,"^("
Else Locate 16,7,"^(":IfEnd
Locate 18,7,Mat Z[1,B+26]
If G:Blue Locate 21,7,")"
Else Locate 21,7,")":IfEnd
IfEnd

以上のようにすると、CGシリーズでもそれ以外でも互換性を保って動作可能になります。


(7) Getkey を Getkey1 に変更する
今回は、C.Basic専用のプログラムに変更するので、純正 Casio Basic の Getkey コマンドを C.Basic拡張コマンド Getkey1 に置き換えます。Getkey コマンドは キーが押されるその時に実行されると キーコードを取得する仕様なので、キー取得はループの中に Geteky を記述しなければなりません。キー入力で動作を分岐する動作が連続するとき、同じキーを少し長めに押すと連続して同じキーが押されたと誤判定されることがあり、その際は 
While Getkey:WhileEnd
を記述して、キーが離されないと先に進めない機能（関所の機能）を設ける必要があります。

一方で、C.Basicの拡張コマンド Getkey1 は、キーが押されるまで待つ機能が付加されます。するとキーが離されないと先に進めないようにするループが不要になります。

(6) で検討した結果を出力するコードに続く、結果表示のページを切り替えるためのキー入力コードは以下のようになっています。

While Getkey:WhileEnd

Do
Getkey->K
LpWhile K=0
While Getkey
WhileEnd

Getkey->K を Getkey1->K に変更した上で、以下のように変更できます。

Do
Getkey1->K
LpWhile K=0

変更前の以下のコードに含まれる2箇所の While Getkey:WhileEnd を削除します。


(8) g1m ファイルと g3m ファイルに変換する

これまでは、テキストファイルで編集してきました。C.Basic では、テキストファイルから g3m ファイルや g1m ファイルに変換できます。

FACTORG2.txt をfx-CG50 に転送します。

次に、C.Basic のファイルリスト画面で FACTORG2.txt を選択
 

[F6] (▷) を押し、
 

さらに、[F1] (CONVERT) を押し、
 

[F2] (g1m) を押せば、g1m ファイルに変換され、
[F3] (g3m) を押せば、g3m ファイルに変換されます。



▋15桁対応、高速素因数分解 - FACTORG2.g3m の実行

⇒ ダウンロード：15桁対応・高速素因数分解 FACTORG2 (for C.Basic) 
　 [2021/01/02 バグフィックス] バグフィックス：終了時に行列解放しない点を修正しました。

参考のため、以前作った Pythonモード (Casio Python) の FactorG5.py の実行結果と比較します。

   

   

   
   

   

   
   

   

   
   


表2- 15桁版高速素因数分解実行時間の違い - Casio Python と C.Basic の比較
 　　　(fx-CG50 OS3.4 使用)

	Casio Python FactorG5.py	C.Basic FACTORG2.g3m  WFSUB2.g3m	高速化
入力値	実行時間 [秒]	実行時間 [秒]	時間差 [%]
547,896,321,054,789	8.7	4.3	50.6
7,845,162,037,849	11.4	5.4	52.6
748,159,026,374,815	13.7	6.4	53.3
36,209,518,473,620	15.5	7.5	51.6
986,753,421,098,675	26.0	11.8	54.6
96,835,724,130,261	52.7	24.9	52.8
748,159,026,396,835	73.1	34.3	53.1
96,835,724,136,209	95.3	44.6	53.2
748,159,026,336,209	585.0 (9分45秒)	255.8  (4分15.8秒)	56.3
362,095,184,736,209	1,235.6 (20分35.6秒)	553.3 (9分13.3秒)	55.2

Casio Python よりも C.Basic が2倍程度高速だと分かりました。

現状の Casio Python では、動作中にリアルタイムでキー入力を受け付けることができません。一方、純正 Casio Basic や C.Basic ではリアルタイムキー入力が可能なので、プログラミング言語としてはより実用的と言えます。


▋さらに高速化する [2020/08/15 追記]

さらに高速化するために今回拡張した While ループ内で実行する探索数をさらに増やしてみました。

素数での割り算を2～13に加えて17での割り算を追加し、それに続く Whileループでの素因数探索を 2, 3, 5, 7, 11, 13のいずれの倍数でない整数で割り算するように拡張してみました。すると、このループ内は 5760 行となります。上と同様に新たに専用Windowsアプリを作成し、カット＆ペーストで追加し、FACTORG3.g3m を作成しました。

⇒ FACTORG3.g3m 作成支援アプリ - SearchNumCB13 ver2.0 のダウンロード 
　※ [2020/12/06 ver2.0 にアップデート - 処理の大幅な高速化]

これを実行すると以下のように出力されます。


5760行ものコードを追加すると、FACTORG3.g3m のファイルサイズは 210,028 バイト (210Kバイト) になり、上で作った FACTORG2.g3m の10倍程度の大きなファイルです。

幸い fx-CG50 では実行可能で、上で作成した FACTORG2.g3m よりも 7% 程度高速化しました。
⇒ 15桁対応高速素因数分解プログラム - FACTORG3.zip のダウンロード

現在のところ、C.Basic for CG で動作する FACTORG3.g3m が最速です。
但し、ファイルサイズがあまりにも大きくメモリを無駄食いする割に、7%程度の高速化なので、管理人としては FACTORG2.g3m を推奨したいと思います。

なお、FACTORG3.zip に同梱している FACTORG3.g1m (モノクロ機種用) は、C.Basic for FX ではファイルサイズが大きすぎて実行できないので、上で作った FACTORG2.g1m がモノクロ液晶機種対応としては、最速になります。従って、g1m と g3m で互換性のある FACTORG2 (g1m/g3m互換) をやはり推奨したいと思います。


▍もう一段高速化を試みる

▶ 探索数をさらに拡張した FACTORG4.g3m について
同様に、FACTORG4 作成支援アプリ SearchNumCB17 [2020/12/06 Ver2.0 にアップデート、処理の高速化]  を作って実行させると、なんと 92160 行ものコードを生成します。



この出力をカット＆ペーストして、テキストファイル FACTORG4.txt を作成すると 4787 Kバイト (4.8Mバイト) となり、fx-CG50 のストレージメモリの最大容量である 1.6 Mバイトを超えてしまい、メモリ不足で fx-CG50 に転送できません。ここが限界のようです。

最速は、FACTORG3.g3m で、実用的には FACTORG2.g3m で十分だという結論にしておこうと思います。
===== [2020/08/15 追記] 終わり =====


▋モノクロ機種での FACTORG2.g1m の実行

fx-9750GIII で 15桁対応高速素因数分解 - FACTORG2.g1m を実行してみます。 

 

   

fx-9750GIII、fx-9860Gシリーズ (fx-9860GIII、fx-9860GII, fx-9860GII SD、fx-9860G, fx-9860G SD, fx-9860G Slim) にインストールした C.Basic for FX でも自動機種判定がうまくいって、同様の出力が得られることが確認できました。


▋今回作成したコード (テキストファイルの表記)

⇒ ダウンロード：15桁対応・高速素因数分解プログラム - FACTORG2 (for C.Basic)

今回紹介したような支援アプリを使わないと到底作成ができないことがよく分かります。


FACTORG2.txt
0->G:System((-)1)>=10=>1->G
{1,42}->Dim Mat Z
"NUMBER"?->F
If F<1 Or F>=1Exp15
Then "NUMBER MUST BE >=1 And <1Exp15"
Stop
IfEnd
If F<>Int (F)
Then "NUMBER MUST BE AN INTEGER"
Stop
IfEnd
For 1->E To 42
0->Mat Z[1,E]
Next
0->E
F->A
Int (Sqrt(A))->C
2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
3->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
5->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
7->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
11->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
13->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
While 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+8->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+14->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+10->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+10->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+12->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+10->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
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B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+10->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+12->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+10->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+10->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+14->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+8->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+6->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+4->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+12->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+2->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
B+12->B:A/B->D:Frac (D)=0=>Prog "WFSUB2":B>C=>Goto 1
WhileEnd

Lbl 1
If A>1
Then Isz E
A->Mat Z[1,E]
1->A
1->Mat Z[1,E+21]
IfEnd
Int (E/6)->D
E-6*D>0=>Isz D
1->C

Lbl 2
ClrText
ToStr(F)->Str 1
log F>=10=>ToStr(Int (F/Exp10))+ToStr(F-Int (F/Exp10)*Exp10)->Str 1
If G:Red Locate 1,1,Str 1
Else Locate 1,1,Str 1:IfEnd
Locate 18,1,C
Locate 19,1,":"
Locate 20,1,D
6*(C-1)+1->B
Mat Z[1,B]->z
ToStr(z)->Str 1
log z>=10=>ToStr(Int (z/Exp10))+ToStr(z-Int (z/Exp10)*Exp10)->Str 1
Locate 1,2,Str 1
If G:Blue Locate 16,2,"^("
Else Locate 16,2,"^(":IfEnd
Locate 18,2,Mat Z[1,B+21]
If G:Blue Locate 21,2,")"
Else Locate 21,2,")":IfEnd
If B+1<=E
Then
Mat Z[1,B+1]->z
ToStr(z)->Str 1
log z>=10=>ToStr(Int (z/Exp10))+ToStr(z-Int (z/Exp10)*Exp10)->Str 1
Locate 1,3,Str 1
If G:Blue Locate 16,3,"^("
Else Locate 16,3,"^(":IfEnd
Locate 18,3,Mat Z[1,B+22]
If G:Blue Locate 21,3,")"
Else Locate 21,3,")":IfEnd
IfEnd
If B+2<=E
Then
Mat Z[1,B+2]->z
ToStr(z)->Str 1
log z>=10=>ToStr(Int (z/Exp10))+ToStr(z-Int (z/Exp10)*Exp10)->Str 1
Locate 1,4,Str 1
If G:Blue Locate 16,4,"^("
Else Locate 16,4,"^(":IfEnd
Locate 18,4,Mat Z[1,B+23]
If G:Blue Locate 21,4,")"
Else Locate 21,4,")":IfEnd
IfEnd
If B+3<=E
Then
Mat Z[1,B+3]->z
ToStr(z)->Str 1
log z>=10=>ToStr(Int (z/Exp10))+ToStr(z-Int (z/Exp10)*Exp10)->Str 1
Locate 1,5,Str 1
If G:Blue Locate 16,5,"^("
Else Locate 16,5,"^(":IfEnd
Locate 18,5,Mat Z[1,B+24]
If G:Blue Locate 21,5,")"
Else Locate 21,5,")":IfEnd
IfEnd
If B+4<=E
Then
Mat Z[1,B+4]->z
ToStr(z)->Str 1
log z>=10=>ToStr(Int (z/Exp10))+ToStr(z-Int (z/Exp10)*Exp10)->Str 1
Locate 1,6,Str 1
If G:Blue Locate 16,6,"^("
Else Locate 16,6,"^(":IfEnd
Locate 18,6,Mat Z[1,B+25]
If G:Blue Locate 21,6,")"
Else Locate 21,6,")":IfEnd
IfEnd
If B+5<=E
Then
Mat Z[1,B+5]->z
ToStr(z)->Str 1
log z>=10=>ToStr(Int (z/Exp10))+ToStr(z-Int (z/Exp10)*Exp10)->Str 1
Locate 1,7,Str 1
If G:Blue Locate 16,7,"^("
Else Locate 16,7,"^(":IfEnd
Locate 18,7,Mat Z[1,B+26]
If G:Blue Locate 21,7,")"
Else Locate 21,7,")":IfEnd
IfEnd

Do
Getkey1->K
LpWhile K=0
0->M
If K=47 Or K=44
Then 1->M
Else If K=27 Or K=37 Or K=31
Then 2->M
Else If K=28 Or K=38 Or K=41
Then 3->M
Else Goto 2
IfEnd:IfEnd
IfEnd

If M=1
Then ClrText
"DONE"
Else If M=2
Then Isz C
C>D=>1->C
Goto 2
Else If M=3
Then C-1->C
C<1=>D->C
Goto 2
IfEnd:IfEnd
IfEnd
ClrMat Z


WFSUB.txt
E+1->E
B->Mat Z[1,E]
Do
D->A
Mat Z[1,E+21]+1->Mat Z[1,E+21]
A/B->D
LpWhile Frac (D)=0
Int (SqrtA)->C
Return






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keywords: プログラム関数電卓、fx-CG50、C.Basic、素因数分解、プログラミング、Casio Basic

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テーマ : プログラム関数電卓
ジャンル : コンピュータ

新型コロナウィルスのパンデミックに際して、底の浅い情報、信憑性が疑われる情報、噂が蔓延しています。これをインフォデミックと言うそうです。新型コロナウィルスについては、まだよく分かっておらず未知のウィルスと言うべき段階なので、自分の分かる範囲で情報の取捨選択をして納得できる理解をし、それを逐次修正して行動に反映したいと思っています。

地上波TVの情報はあてにならないと感じており、主にインターネットやYouTubeで情報を集めているなかで、感染対策の考え方に東大方式と京大方式があったり、大阪モデルのように自治体によって明確に異なるものがあったり、台湾方式やスウェーデン方式が対局にあるのですが国ごとに違いがあることを知りました。

様々な違いがある一方で、世界各国の対策全てに共通する感染症の数理モデルの基本が、およそ１００年前のスペイン風邪流行期に提出された SIRモデルだと知りました。この数理モデルを少しでも理解すれば、実際にパンデミック対策の基本の考え方を知る良い機会になりそうです。そこで、先ずSIRモデルをグラフにして、次に重要なパラメータを変えたらグラフがどのように変化するかをビジュアル化しようと思います。

SIRモデルの微分方程式は難しいので、差分形式に変更して数値的にアプローチすれば、エクセルでグラフ化できると考え、その具体的な計算方法を調べました。そして、エクセルでの計算方法をグラフ関数電卓の Casio Basic に移植しました。

※実際のグラフ描画のコードは Colon様の支援を頂きました。グラフ描画について経験が殆ど無い管理人には、とても良い勉強になりました。

  
fx-CGシリーズ　　　　　　　　　　　　　　　　　fx-9860シリーズ / fx-9750GIII

高精細度カラー液晶のfx-CGシリーズのグラフの方が圧倒的に観やすいですね。

グラフを描く時に使ったパラメータは、以下の "パラメータ一覧・入力画面" で、変更してグラフ化できます。
 

これらパラメータの意味については、さらに読み進んでもらえば、お分かり頂けると思います。

⇒ ファイルのダウンロード
ダウンロードした SIR_Model2.zip を展開すると、純正Casio Basic用プログラムファイルは、g3mフォルダとg1mフォルダにあります。

▶ fx-CGシリーズ：g3mフォルダにある下記4つのファイルを全て fx-CGシリーズの PROGRAMフォルダに転送し、純正Casio Basicで SIR2 を実行してください。
　・SIR2.g3m
　・INPI.g3m（入力ボックス 2.1G - 整数版）
　・INP.g3m（入力ボックス 2.1G - 小数版）
　・3DS.g3m（3桁区切り）

▶ fx-9860Gシリーズ  (fx-9860G OS2.00 以降のモデル)：g1mフォルダにある下記4つのファイルを全て fx-9860GシリーズのPROGRAMフォルダに転送し、純正Casio Basicで SIR2 を実行してください。
　・SIR2.g1m
　・INPI.g1m（入力ボックス 2.1G - 整数版）
　・INP.g1m（入力ボックス 2.1G - 分数版）
　・3DS.g1m（3桁区切り）
※ fx-9860G OS1.xx では MENUコマンドが実装されていないため、OS2.00 以降で実行可能
※ fx-9860G OS2.00 以降には、fx-9860GII、fx-9860GIII を含む
※ このプログラムは、現行の C.Baisc for CG Ver 1.45 や C.Basic for FX Ver 2.54 では、純正Casio Basicのグラフ描画プログラムの全てにまだ対応していないので、動作しません。


[2020/05/11: ver 2.1 に差替えアップデート]

• グラフデータを格納したリストの最大値を求める関数を変更してスピードアップしました
• グラフデータ準備に多少の時間がかかるので、その間 = Processing data = と表示するように変更しました

▋目　次
１．はじめに
２．ＳＩＲモデルと再生産数 - 接触機会の抑制 80% の謎
３．ＳＩＲモデルの可視化 - エクセルでグラフを描く
４．純正 Casio Basic への移植
５．おわりに

---

1. はじめに

新型コロナウィルス (COVID-19) の世界的な感染拡大で、私たちの生活が大きく変わってしまっています。ご自身やご家族の健康的被害、そして経済的被害に遭われている方々には心からお見舞い申し上げます。さらに、医療関係者、そして国民の生活に必須な生産や物流に携わっている方々に、深い敬意と感謝を捧げたいと思います。

日本は、感染症に対する医療的リソース (専門家と施設) が他の先進諸国に比べて圧倒的に不足している状況で、また強制力を伴った措置の法的立て付けが無いにも関わらず、死者数が欧米諸国に比べて1桁から2桁以上少ない、といったかなり特殊な状況にあります。

2020年5月6日の時点では全体的に感染者数拡大が鈍化する傾向があり、医療施設や介護施設、そして家庭内の感染が顕著になっている状況です。緊急自体宣言が5月31日まで延長されましたが、未知の新型コロナウィルスを "正しく恐れる" ことで、個人が自分の行動を工夫することで、早期に収束が迎えられるのではないか、是非そうなって欲しい、と思います。

施設内感染や家庭内感染の調査により、物に付着しているウィルスを人が触れて感染する傾向が高いことが分かってきています。このモノーヒト感染においては、ウィルスが自分の口や鼻、目に入らないことが重要で、ウィルスが付着しやすい手で顔を触らず頻繁に消毒することがかなり有効な感染対策とされています。

マスクは、自分から他人、そして他人から自分への飛沫感染を抑制するだけでなく、口と鼻を手で触らないためにも有効です。手で顔を触らない習慣は身につくものだそうです。さらに頻繁に石鹸での手洗いやアルコールでの消毒を行えば、モノーヒト感染はかなり効果的に抑えられます。

ヒトーヒト感染については、人と人の物理的接触によるウィルスの移動、そして飛沫感染を抑える効果を狙っていると考えられます。日本政府は "接触機会の抑制" を 80% にすることを要請しています。１人の外出を 55% 抑制すると、２人が出会う確率は 0.45 × 0.45 = 0.2025 ≒ 20% になり、３人以上ではさらに低い数値になります。外出を 55% 抑制すれば 80% の接触機会の抑制が達成されます。

新型コロナウィルスは、空中のウィルスがマスクをすり抜けて感染するような "空気感染" は殆どないらしいことも分かってきています。

従って、マスクをして、手で顔を触らず、手洗いや消毒を実施し、外出を 55% 抑制すれば、感染収束に向かう可能性が高いのではないでしょうか？

今は未知のウィルスを相手にしているのですから、ワクチンも治療薬も無く、万一発症すれば医療機関は命を救うためには、出来うる限りの対処療法を施すしかありません。そのための医療関係スタッフと医療機器、そして感染症用の施設、つまり感染症対策の医療リソースを、余裕を持って確保することが最重要課題となっています。

そのためには、感染防止対策を行いながら、感染者数の動向をリアルタイムで追いかけ、今後の動向予測が不可欠です。未知の新型コロナウィルスなので、統計的、疫学的に動向をシミュレーションして、医療リソースが不足しないように施策をうつことが最優先です。そこでは、感染症の数理モデルのシミュレーションが拠り所になるのでしょう。

インフルエンザでは患者数の動向を追いかけるのに、新型コロナウィルスでは何故感染者数で追いかけているのか、不思議に思っています。未知のウィルスだから数理モデルを用いて "感染者" で整理するのは判りますが、患者数、重傷者数、死者数の動向も重要なはずだと思っています。

感染症や医療のプロでなくとも、我々一般国民は論理的、科学的思考を常にアップデートしてゆきたいものです。そして未知の感染症に対して "正しく恐れる" 態度を持ちたいと思っています。

---

2．ＳＩＲモデルと再生産数 - 接触機会の抑制 80％ の謎

ＳＩＲモデルは、ほぼ100年前の1920～1930年の間にマルケックとマケンドリックにより提出された数理モデルです。このモデルの基本的な考え方は、今日に至るまで使われているので、それだけ信用に足るものと言えます。ネットで調べると、SIRモデルを基点として様々な発展型モデルが提案され、実際に利用されていることも分かります。

 
これが、SIRモデルの常微分方程式です。

式を見ているだけでは、なんだかよく分からないのですが、このモデルから導き出される重要な指標の1つが、1人の感染者が何人に感染させるかの指標 -  "再生産数" です。再生産数には、R₀、R_e、R_t があります。

• R₀：基本再生産数。何も対策をとらない時の病原体の素の感染力を示す。
• R_e：有効再生産数。R₀に手洗い、マスク、行動制限などの対策後の感染力を示す。
• R_t：実行再生産数。感染拡大防止対策に加えて集団免疫率を加味した時の感染力を示す。

基本再生産数 R₀ は、英語では R nought (Rノート) や R Zero と呼ばれます。2011年公開の映画 "コンテイジョン" では R nought といっています（最近観なおしました）。R₀ は数理モデルの分析から推定される値で、新型コロナウィルスではまだ確定的な値が分かっていません。現在のところWHOによれば、新型コロナウィルスの R₀ は、1.4～2.5 程度の可能性が考えられているようです。

▶ 代表的感染症のR₀：(国立感染症研究所の資料による）

• はしか：12-18（飛沫感染）
• 風疹：5-7（飛沫感染）
• おたふく風邪：4-7（飛沫感染）
• ポリオ：5-7（経口感染）
• 天然痘：6-7（飛沫、接触感染）
• インフルエンザ(スペイン風邪)：2-3（飛沫感染）
• ジフテリア：6-7（飛沫感染）
• 百日咳：12-17（空気感染）

実効再生産数 R_t は、感染拡大対策の要因に加えて集団免疫率を加味したものだと思われます。免疫を獲得する人は感染症が拡大するにつれ増えるので、実行再生産数 R_t は感染症の拡大と収束に伴って変化してくる値です。ドイツなどでは R_t を公表して、国民への指針の根拠としています。合理的ですね。日本でも最近になって 実行再生産数 R_t という言葉を使うようになっています。

さて、日本政府が使っている "接触機会の抑制" という言葉は、どうも不明瞭、不明確に感じています。
ここでは勝手に、
"接触機会の抑制率" = "ウィルスに接触する機会の抑制" = "接触抑制率"
と定義します。

ここで定義した "接触抑制率"を p としたとき、この指標だけで考える有効再生産数は、R_e = R₀ × (1 - p) となります。

R_e は累乗で効いてくるので、R_e = R₀ × (1 - p) < 1 の時は、感染拡大の抑制効果が高くなります。但し、０でない限り感染拡大初期では感染が広がります。これはＳＩＲモデルの式から分かります。

新型コロナウィルスの基本再生産数 R₀ は、専門家でもまだよく分かっていないので、例えば大げさに大きな値として 2.5 ～ 4.8 までの値になる時、R_e < 1 とするための接触抑制率は、この式から分かります。 

 
多分 R₀ が 4.8 ということは無い (もっと小さい) でしょうが、あり得ないくらい悪い状況だとしても、接触機会を 0.8 つまり 80% 抑制すれば、R_e が1未満になるわけです。

新型コロナウィルスの R₀ は 1.4 ～ 2.5 程度だろうとWHO (国際保健機関) が言っているので、この範囲での最悪の値 2.5 の場合は、接触抑制率を 80％ にすれば R_e は 0.5 となり、拡大防止策に多少手抜かりがあっても余裕を持って感染を抑えられそうですね。おそらくこのあたりが、現在の指針である 80％ 抑制の背景ではないかと思われます。

---

3．ＳＩＲモデルの可視化 - エクセルでグラフを描く

常微分方程式を素直に解いて、式を導くのは難しいですが、グラフを描くのが目的なので、差分形式に変換すればなんとかなると考えました。そこで、下記のSIRモデルの常微分方程式から、
 

と、少し工夫した上で、差分形式に変形してみました。



ここで、パラメータとして、

• R₀：基本再生産数
• p：接触抑制率 (上述)
• b：接触抑制を行った時の実際の再生産数 (有効再生産数、Re)
• c：一旦感染した人が感染力を失う（免疫を獲得するか死亡する）割合
• N：感染が始まる前 (t=0) の人口 = S(0) の値
• I(Δt)：感染が始まる最初 (t=Δt) の感染者数
• Δt：差分の刻み

とすると、時刻 t+Δt における S(t+Δt)、I(t+Δt)、R(t+Δt) の値を S(t)、I(t)、R(t) を使った漸化式で計算できそうです。

そこで、エクセルには以下のように計算式を入れました（クリックすると拡大できます）。


計算式は150行もあれば十分でしょうか？

散布図を描いてみると、以下のようになります。

実際には、右端にある黒い背景のセル（5箇所）は、表で対応するセルへリンクしています。

⇒ ファイルのダウンロード
ダウンロードした SIR_Model2.zip にエクセルファイルを同梱していので、これをご覧ください。

パラメータを変えると、赤い感染者数のピークの高さや位置が変化する様子が分かります。
基本再生産数 R_o や、接触抑制率 p を変えて 有効再生産数 R_e が大きく1を下回ると、感染者のピークが見えなくなるくらいに小さくなり、感染が拡大しないことがグラフで可視化できます。

最初の感染人口を多くすると、ピークの位置が左にシフトして感染拡大が早まることが分かりますが、感染者ピークの高さはさほど変わりません。これはチョット意外です。

現実に感染者が増え、医療機関のお世話になる人が増えすぎると、医療機関がパンクします。感染者数が医療機関の能力を超えないようにしたいので、有効再生産数 R_e をどの程度コントロールすれば良いのかがポイントになります。

R_e を小さくすると、感染者ピークの高さが小さくなり、ピークの幅が広がり、ピークの位置が右にずれます。これが対策の狙いだということが、グラフの変化からよく理解できます。

※ 微分液式から差分形式への変換は、100％の自信がありませんので、批判的にご覧頂き、間違いがあればご指摘下さい。

---

4．純正Casio Basicへの移植

さて、上の差分方程式が正しいものとして、これをCasio Basicに移植します。

実際のグラフ描画の部分は、当ブログの強力サポータである Colon様の手によるものです。これが SIR (Ver 1) です。
管理人は、差分化形式での計算方法を Colon様に提供し、パラメータ一覧・入力部分の作成を行い、SIR2 (Ver 2) にしました。

管理人は、グラフ描画関係の関数をこれまでプログラムで使ったことが無かったので、Colon様のコードはとても勉強になります。きちんと動くプログラムのソースはをよく読むのは、最善の勉強方法ですね。SIR2 のグラフ描画部分は殆ど SIR と同じです。


▍プログラムの基本構成

t、S(t)、R(t)、I(t) の値をエクセルでの計算式に基づいて、それぞれ List 1、List 2、List 3、List 4 に格納し、このリストで 数式を定義し、最後に DrawFTG-Con 関数か DrawFTG-Plt 関数を用いて、定義した数式をグラフとして描画します。
なお、SIR2 では時間刻みΔt を 1 に固定しました。

fx-CG50 (OS 3.30) / fx-CG20 (OS 3.11) のソフトウェアマニュアル、8-31 ページに以下の記載があります；


これだけでは簡潔すぎて分かりにくいと思いますので、プログラムの詳細については実際に SIR2 のソースを見て下さい。


▍プログラムを使ってみる

SIR2 を起動すると、パラメータ一覧・入力画面になります。以下のように初期値を決めました。
　・[0]キーでグラフ描画
　・[1]キーで基本再生産数 R₀ を変更
　・[2]キーで接触抑制率 p を変更
　・[3]キーで隔離率(回復率) c を変更
　・[4]キーで最初の人口 N を変更
　・[5]キーで時刻1での初期感染者数を変更
　・[6]キーで横軸(時間軸)の最後を変更
　・[EXIT]キーでプログラム終了
　※ 有効再生産数 R_e も表示しています

新型コロナウィルスに罹患してから回復するのに２週間程度かかることが分かってきましたので、１週間あたりの回復率＝隔離率は 0.5 として良さそうです。これを初期値にしました。それに関連して、時間刻みを１週間としました。

パラメータ一覧・入力画面で、[0]キーを押すとメニューが現れます。
 

ここで、Connect タイプか Plot タイプを選択して [EXE] を押すとグラフが描画されます。

  
Connectタイプ　　　　　　　　　　　　　　　　  Plotタイプ

感染者のピークは 28週に現れます。

さて、このグラフ描画で使った初期設定のパラメータでは、有効再生産数 R_e = 1 となっています。これは１人が1人を感染させる状況ですので、感染は広がります。

この状態で [F1]を押すと、3つのグラフのどれかを [↑] / [↓] キーで選択できます。赤い色の式が表示されたら、赤い感染者数のグラフが選択されたことになり、分かりやすいです。そして、[←] / [→] キーでグラフに沿ってカーソルを移動でき、カーソルのある位置の座標値が表示されます。これで、ピークの位置にカーソルを移動すると、そこが28周目だと分かります。

これは、グラフ関数電卓内蔵のグラフ描画コマンドに内蔵されている機能です。

グラフが表示された状態で [EXE]を押すとメニューが表示されるので、そこで 3:Reset Parameters を選びます。
 
ここで、[EXE] か [3] を押すとパラメータ一覧・入力画面に戻るので、
接触抑制率 p を 0.7、つまり70%に変更してから、[0]を押してグラフを再び描画します。

   
有効再生産数 R_e が 0.75 と 1 未満になり、赤い感染者ピークが半分以下になり、ピークの位置が47週まで遅れることが分かります。医療リソースに余裕が生まれ、必要な体制を整えるための時間が稼げます。


再びパラメータ一覧･入力画面に戻ります。ここで 接触抑制率 p  をさらに上げて 0.75 にして、グラフを描画します。

  
有効再生産数 R_e ＝0.62 とさらに低くなると、感染者ピークが60週まででは見えにくくなっています。

そこで、ｘ軸（時間軸）を 90 週まで長くするように変更してみます。

  
すると、感染者ピークが大幅に減り、 72週まで大幅に遅れることが分かります。
接触抑制率を上げるのは、確かに大きな効果があることがグラフで可視化できました。

有効再生産数 R_e を下げる効果が確認できました。
実行再生産数 R_t は集団免疫率までも加味したものなので、R_e よりは小さい値になると思います。

最も単純なSIRモデルに、接触抑制率 p だけを含めた今回の極めて単純なモデルでも、おおまかな傾向が分かりました。


▍メモリエラーへの対処
ところで、List に多くのデータを格納するので、残りメモリが少ないとメモリ不足によるエラーが発生することがあります。
 

この場合は、メインのアイコンメニューで Memory を選び、メモリマネージャーでリストファイルを削除すれば問題は解決します。
  
メモリマネージャで[F1]を押して、F1:Main Memory を選び、

  

LISTFILES フォルダを [F1]で SELECT し、[F6]でDELETE します。すると削除確認のポップアップが現れるので、Yes:[F1] を押します。

  

すると、リストファイルがフォルダごと削除されたことが確認できます。これでメモリの問題は解決です。

---

５．おわりに

最初の１年は R_e が小さくなるように行動制限をかけ、次の１年は行動制限を緩くして R_e が大きくなったとき、感染者ピークのグラフがどのように変化するかを調べるシミュレーションにするなど、SIR2 プログラムには色々な改造案が考えられます。

今後の政府の方針を見ながら、現実に即したシミュレーションプログラムを作ってみては如何でしょうか？

皆様からのプログラムのご投稿やご提案を歓迎致します。

---

▶ 管理人の独り言：

未知の感染症への対応は、疫学的な正当性と経済的な正当性のせめぎ合いだと思います。疫学的正当性を貫けば経済的死者数（自殺）が増え、経済的正当性を貫けば病死者数が増えます。このせめぎ合いのなかで、死者数を最小化するための着地点を見いださなければなりません。

現在の未知の新型コロナウィルスの蔓延は、過去に事例がありません。特に最近の日本では、幸いなことに感染症(SARS、MARS、鳥インフルエンザなど) の被害があまり大きくならずに済んでいて、諸外国に比べて感染症に関する日本国民全体の危機感が低かったと思います。すなわち国民の代表である政治家も危機感を持っていなかったと思います。

過去に例をみない事態を処理するのは、霞ヶ関の官僚や地方のお役人には苦手な分野です。平時には法律に則って緻密な行政を執り行うのが役人の本来業務です。法律を超えることは許されていません。前例に捕らわれず、新たな法律を作り、時には超法規的な措置を行うのは政治家の役割、政治家にしかできないことです。政治家と役人が緊密に連携し、現実を科学的に理解し、大胆な発想で国民の生命や財産を守って頂きたいと思います。

明治時代の先達は、西欧の Economics に "経済" という日本語を与えてくれました。この言葉は「世を治め、民を救う」という意味の "経世済民" が語源です。疫学的な解決だけでなく、バランスの良い疫学対策と経済対策を強力に進めて頂くよう切に願います。

我々国民は、政治家のパフォーマンスをしっかりチェックし、我々の権利である投票で正しく判断したいものです。


当ブログでは異例の意見表明ですが、今回だけは例外としてお許しください。





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fx-CG20 / CG50 は多言語化対応していて、買ってきた時は英語表記になっているが、他の言語を選べる。ヨーロッパ言語だけでなく中文があるのに日本語がないのは、単にフォントが準備されていないだけだと分かり、チョット残念だ。
 
当ブログの読者 Colon様が、電卓のOSの内部調査を進めてゆくうちに、この問題への解決策を提示してくださった。

なお、Colon様によれば、現状は Ver 0.10 で、日本語化はまだ不完全とのこと。今後の進展が楽しみだ。

  

このように、一部中文フォント混じりの日本語化ができる。


▋日本語化の手順

１．先ず、アドイン言語ファイルをダウンロード
　　▶ ダウンロード Ver 0.10：JPN0010,zip
　　▶ ダウンロードファイルを解凍し、アドイン言語ファイル japanese.g3l を得る

２．ダウンロードファイルを電卓にインストール
　　▶ fx-CG20 / CG50 とＰＣをUSBケーブルで接続
　　▶ 電卓画面に Select Connection Mode ポップアップが現れる
　　▶ そこで [F1] (USB Flash) 選択
　　▶ エクスプローラで 電卓のドライブ (USBドライブ)を開く
　　▶ 電卓ドライブのルート (アドインの転送場所) に Japanese.g3l をコピーする
　　　　

３．電卓のシステムマネージャで設定変更
　　▶ [MENU] キーで MAIN MENU 表示
　　▶ System を選択
　　　　　 
　　▶ [F3] (Language) 選択
　　　　　 
　　▶ 言語リストから Japanese 選択
　　　　　 
　　▶ Japanese を選択すると、さっそく確認画面が日本語化されている
　　　　　 
　　▶ 言語リストも日本語化されている
　　　　　 

▋日本語化された画面

  

  

  

 

漢字は、中文の簡体字なので、日本語とは少し異なる。


歴史的には、明治時代に欧米の文化、社会システム、科学技術を学び、良いところを貪欲に取り入れるために、新しい概念や基本的な考えに必要な言葉が日本語化され、日本語の教科書で教育が行われた。つまり、外国語を学ばずとも一般国民が欧米の新しいものを日本語で学び、考えることができたわけだ。"社会"、"会社"、"銀行"、"科学"、"理科"、"数学"、"電子"、"工学" など普通に使っている言葉の多くが、この時代に発明された日本語で、本質を捕らえた見事な造語だと私は思う。これは、国力を急激に発展させる "富国強兵、殖産興業" 政策に大きく寄与した。しばらくして、これらの新しい漢字の造語が中国に逆輸出され、同じ漢字文化圏なので共有されるようになった。

fx-CG20 / CG50 で中文を言語に選択して表示される漢字用語の殆どが、明治時代に日本で発明された用語なのが興味深い。但し現在使われている簡体字は、チョット分かりづらいのが残念だ。


▋作者 Colon様からのメッセージ

日本語アドインを作り始めたきっかけは、sentaro様によるアドイン、C.BasicがGBフォントに対応したことです。
GBは中国語の文字コード体系で、仮名文字が含まれています。このことから、以前より「GBを出せればある程度の日本語化ができる」と考えていました。

その後、GBフォントを表示する方法を発見し、C.Basicへの導入や日本語アドイン作成に至っています。

導入が長くなりましたが、伝えたいのはここからです。(^^;
• 日本語化は不完全なので、一部非対応です。
• 日本語化してほしいメッセージがありましたら、こちらのコメント欄でお寄せください。m(_ _)m
• 既に日本語化しているものについても、改善のアドバイス等ございましたらよろしくお願いいたします。

最終的には、CASIOの方で日本語対応してほしい、というのが私の考えですが、正式に日本語フォントが導入されれば、C.Basicへの導入や関西弁アドインなど考えられます。(笑)

ところで、この日本語アドインはC.Basicでのプログラミングにより作成しています。
C.Basicについても是非チェックしてみてください！！




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fx-CG50 でフラクタル - シダの葉


akatuki様のブログ "高機能電卓の情報" で  fx-CG50 国内発売記念として「シダの葉グラフィックス」の記事に興味深いフラクタルねたが投稿されました。

これをベースに sentaro様が fx-CG50 のアドインを作成されました。

 
fx-CG50 のカラーグラフィックスの表現力がよく分かる結果画像ですね。
3万ドットの描画ですが、６秒程度で描画が終わります。


一方、このアドインを sentaro様 と管理人とで Casio Basic に移植して SHIDACG.g3m を作りました。これを走らせたところ描画が終わるのに４０分程度 [2017/11/01 修正] かかりました。

 
移植したものなので、描画はほぼ同じなのは当然です。fx-CG50 の高精細カラーLCDに１ドット単位で描画するには、PxlOn コマンドを使うしかありませんが、とても処理の重いコマンドです。このようなグラフィックス描画は、fx-CG50 の 純正Casio Basic には荷が重いということが分かります。

[2017/11/21 追記]
ところで、アドイン版 Casio Basic - C.Basic for CG アルファ版 で実行すると、５４秒と大幅に高速化しました。さらに  fx-CG50 用チューンアップツール - Ptune3 で [F5] でプリセットされた設定にして 210MHz にオーバークロックするとさらに高速化した２０秒で描画完了しました。
 
[2017/11/23 追記]
アドイン版 Casio Basic - C.Basic for CG α版 で、Ptune3 ([F5] の設定) 併用で整数演算を宣言して実行すると７秒で描画。アドインに近い高速化が達成され、C.Basic for CG の高速化の実力が分かります。なお、SHIDACG.g3m を変更して整数演算に対応した SHIDACGI.g3m を使う必要があります。

 
ちなみに、ViewWindows で論理座標系を設定して、PlotOn コマンドを使って描画すると１ドットが 3x3 ピクセルとなり、グラフィックス描画は粗いものになります。

 
この結果画像では、高精細カラーグラフィックスの良さがありません。fx-CG50 Casio Basic での論理座標系は、fx-9860GII との互換性を保つために、１ドットが 3x3 ピクセルになっています。仕方有りません。

ちなみに、SHIDACG.g3m のソースで、下から３～４行目は

PxlOn G,H
'PlotOn H,G

としてあり、PxlOn G,H をコメントアウトし、'PlotOn H,G のコメントアウトを外してから実行すると、上の結果が得られます。

さて、現在 sentaro様により C.Basic for CG の開発が進められています。fx-9860GII用 C.Basic は、本ブログで既に応援しておりますが、それの fx-CG20 / CG50 対応版です。C.Basic はアドインに近い速度で Casio Basic を実行できる開発＆実行環境です。

冒頭のアドインによる高速描画は、C.Basic for CG のポテンシャルを示していると言えます。是非とも フラクタルを C.Basic for CG で走らせてみたいものです。登場が楽しみです。



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[2017/09/02] プログラムアップデート、fx-9860GII 用プログラム追加.


fx-CG50 を入手し、今は fx-5800P と共に日常使いにしていますが、fx-5800P に比べて fx-CG50 の使いにくい点を工夫してみたので紹介します。

fx-5800P ではプログラムをお気に入り登録しておけます。そして [FILE] キーを押せばお気に入りプログラムリストが表示され、そこからプログラムを起動できます。この機能が 通常の電卓モード (COMPモード)で使えるところに大きなメリットがあります。
  

fx-5800P の便利な [FILE] キーが、残念なことに fx-CG50 や fx-CG20 や fx-9860GII などのグラフ関数電卓にはなく、とても不便に感じます。そこで、お気に入りプログラムを素早く起動するためのメニュープログラムをCasio Basicで作り、プログラムリストのトップに来るようにする．．．という作戦でプログラムを ２種類 作ってみました。

今回は fx-CG50 で作りましたが、fx-CG20 でもそのまま使えます。


▋プログラム例１



 MENU コマンドを使ってみました。プログラム例２に比べて記述量が少ないので入力は相対的に楽です。但しメニューを終了するには [AC] キーを押すか、メニューを終了させるためのメニュー項目を作る必要があります。１画面のメニュー項目は６個、７個以上はスクロールさせて選択できる機能が自動的に追加されます。７項目に メニュー名 "Exit" を追加し、ジャンプ先をプログラムの最後にすることで、プログラムを終了するようにしています。Return コマンドを実行させてプログラムを終了させても良いでしょう。いずれにせよプログラム終了のためには、矢印キーを押してスクロールする手間が必要になります (プログラム例２は、[EXIT] キーを押すだけでメニュー終了できる)。
お気に入りプログラムが７個以上ある場合は、MENUコマンド内蔵のスクロール機能が大いに役立ちます。
なお、この例で呼び出している Quotation 以外のプログラムは、プログラムライブラリに収録してます。

プログラム名を '~MENU としました。頭に ' を付けるとプログラムリストの１番上に来ます。
 

プログラムリストが表示されている時、[EXIT] キーを押せば、リストの最初が表示されます。
fx-CG50 の電源を入れ、[MENU] [log] (B) [EXIT] [EXE] とキーをチャッチャと押せばメニューが表示されるので、かなり便利になります。

▶ プログラムダウンロード： MENU_1.zip

▶ プログラムソース： '~MENU.g3m
  


▋プログラム例２

 

MENUコマンドを使わず、テンキーでメニュー番号を押してメニュー選択します。項目が６個の場合は、メニュー終了に [EXIT] キーを割り当てられ、画面スクロール無しに１手間で終了できます。なお、Quotation 以外の呼び出すプログラムはプログラムライブラリに収録しています。
お気に入りプログラムが７個以上ある場合は、このプログラム例２はそのまま使えず、プログラム例１を使う方が楽でしょう。

プログラム名を 'MENU としました。頭に ' を付けるとプログラムリストの１番上に来ます。
 

プログラムリストが表示されている時 [EXIT] キーを押せばリストの最初が表示されます。
fx-CG50 の電源を入れ、[MENU] [log] (B) [EXIT] [EXE] とキーをチャッチャと押せばメニューが起動するので、かなり便利になります。

▶ プログラムダウンロード： MENU_2.zip [2017/09/02 修正]

▶ プログラムソース： 'MENU.g3m [2017/09/02 修正]
    


▋呼び出すプログラム

• Time Zone： 世界の時差換算
• Pressure Converter： 圧力換算
• Whack-a-Mole： もぐら叩きゲーム
• Hit & Blow： ヒット＆ブロー 数当てゲーム
• Keycode： キーコード取得

▋fx-9860GII シリーズへの移植

MENU コマンドを使ったプログラム例１は、そのまま fx-9860GII シリーズで動作します。プログラム例２は、カラー設定のコマンドを削除するだけで fx-9860GII シリーズで動作します。

fx-9860GIII へ移植するには、以下の方法があります；[2017/09/02 追記]

• 3Pin ケーブル (SB-62) で fx-CG50/20 とfx-9860GII シリーズを接続しプログラムを転送する。ファイル形式が g3m から g1m へ自動的に変換される。カラー設定コマンドは自動的に @ に変換されるので、転送後に @ を削除すれば正常動作する。
• 手入力する。カラー設定コードは使わない。

※ 最近は グラフ関数電卓に 3Pin ケーブル (SB-62) は付属していません (以前は付属していたので残念です)。私が購入した時は ￥2,700 でした。

▍fx-9860GII シリーズ用プログラムファイルのダウンロード [2017/09/02 追記]
▶ プログラム例１ '~MENU.g1m (fx-9860GII 用)： MENU_9860_1.zip
▶ プログラム例２  'MENU.g1m (fx-9860GII 用)：MENU_9860_2.zip

  


▋私の運用例

使用頻度の高いプログラムは６個以下なので 'MENU (例２）から呼び出せるようにし、頻度は低いが必要な時にサッと起動したいものは '～MENU (例１）に登録し、両方を併用しています。Program List の一番上に 'MENU がその下に ’～MENU があるので便利に運用しています。




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  2017/01/09 に Casio Ameria が グラフ関数電卓の最新機種 fx-CG50 の発売をアナウンスしたことが分かり 記事 にしました。

アナウンス通りに 2017年4月から欧米で発売されました。国内では fx-CG20が生産終了となっているのでいずれ発売されるでしょうが、その時期は未発表です。

fx-CG20 が国内で発売されたのは、欧米で発売されてから1年後だったので、fx-CG50に国内発売もかなり先になるかも知れません。私も国内発売を待ちきれずに、eBay で購入し到着を待っているところです。入手したら Casio Basic 動作の観点から評価記事を書く予定。

既に海外から fx-CG50 を取り寄せて早速記事にしている方がいらっしゃるので、それを紹介します。Google で検索して、実際に入手したという日本語の記事を調べたところ、2017/07/04 時点で以下の2つのサイトがあります。


▶ OptoEleMechの日記 - CASIOの最新関数電卓 (fx-260 SOLAR II、fx-CG50、fx-CG500)

古い機種を集めて紹介しているサイトはよく見ますが、最新機種を積極的に収集して紹介しているサイトは珍しいと思います。複数メーカーに渡って最新機種の様子がよく分かります。
ベンチマークの結果も公開されています。⇒ 総和のベンチマーク結果
このベンチマークは、関数電卓として内蔵されている総和関数 (Σ) を使ったもので、内蔵関数機能の評価を行っていることになります。


▶ とね日記 - 最新のグラフ電卓 CASIO fx-CG50 (2017)

カシオ初のプログラム関数電卓 fx-201P の次の機種 fx-202P から 最新の fx-CG50 までの複数機種で同じ積分計算をさせてベンチマークの結果を公開されています。このベンチマークは、三角関数を含んだ積分計算をプログラミングしたもので、プログラム機能の評価を行ったことになります。





今後、随時追加してゆきます。




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