N進法
実験していくうちにシンプルな構造がわかった。 問題へのリンク 問題概要 英文字からなる長さ の文字列 が与えられる。この文字列に対して、次の操作を 回行ってできる文字列を考える。 【操作】 文字列 に対して、英小文字と英大文字を入れ替えてできる文字…
三進法をテーマにした問題！ 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。以下の条件を全て満たす正の整数 と非負整数列 を 1 つ求めよ。 制約 考えたこと 問題文が一見わかりにくいかもしれない。こういうときは具体的にやってみよう。 たとえば のと…
で場合分けする系！ 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。次の条件を満たす最小の整数 （）を求めよ。(存在しない場合は -1。） 【条件】 を 進法表記したときの桁の和が である 制約 考えたこと が小さい範囲は愚直に調べればよさそうだ。 があ…
16進法に関する問題！ 問題へのリンク 問題概要 0 以上 255 以下の整数 が与えられる。 の 16 進法表記を求めよ。 考えたこと 16 進法について知識がなかったら、たとえば次のような記事で勉強するとよさそう！ zenn.dev であり、今回与えられる整数 は 255 …
背景に二進法がある問題！ 問題へのリンク 問題概要 3 問の問題があって、それぞれ配点は 1 点、2 点、4 点である。 高橋君は 点、青木君は 点であった。すぬけ君は、高橋君が解けた問題は解けて、青木君が解けた問題も解けた。だが、高橋君も青木君も解けな…
十の位と一の位から、整数値を求めよう。 問題へのリンク 問題概要 2 つの整数 が与えられる。 十の位が 、一の位が であるような 2 桁の正の整数を求めよ。 制約 考えたこと このような問いは、中学数学でよく学ぶ。 一般に、十の位が 、一の位が であるよ…
long long 型だとオーバーフローしてしまうので注意！ unsigned long long 型なら大丈夫！ 問題へのリンク 問題概要 0 と 1 からなる長さ 64 の数列 が与えられる。 の値を求めよ。 考えたこと 実は long long 型は、 以上 以下の整数しか表せない。今回扱う…
A 問題よりは少しレベルアップする！ 問題へのリンク 問題概要 2 つの正の整数 が与えられる。 が何桁になるかを求めよ。 制約 解法 まず、 の値を計算しましょう。その値を仮に としましょう。 残る問題は、この整数値 が何桁なのかを求めることです。 方法…
「十進法 → 二進法」変換。これも鉄則本公式解説とは異なる方法でやってみよう。 問題へのリンク editorial 問題概要 二進法で表記された整数 が与えられる。 整数 の十進法表記を求めよ。 解法 たとえば、二進法で表された整数 1101 は、十進法では、次のよ…
ここでは鉄則本に乗っているのとは異なる方法でやってみよう！ 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 を二進法表記したものについて、先頭を 0 埋めすることで 10 桁で答えよ。 解法：二進法とは 整数 を二進法で表したときの各桁の値が求められれば…
問題の意味がわからないという方も多かったかもしれない。でも、ただ単に「アルファベット文字の大小関係を比較する」だけで解ける！ 問題へのリンク 問題概要 2 つの文字 が与えられる。これらの文字は A, B, C, D, E, F のいずれかであり、それぞれ 10, 11…
整数値のままでも解けるし、文字列として受け取って解いてもいい。 問題へのリンク 問題概要 2 桁の整数 が与えられる。 が '9' を含むかどうかを判定せよ。 解法 を整数値で処理する場合は 一の位は N % 10 十の位は N / 10 で求められる。これを利用して判…
3 桁の整数で前から順に である数の表し方は中2で習う内容でもある。 問題へのリンク 問題概要 と書かれた 3 枚のカードをこの順に並べて得られる 3 桁の整数が 4 の倍数であるかどうかを判定せよ。 解法 3 桁の整数で前から順に である数は、 と書ける。 こ…
少し複雑めの全探索。 問題へのリンク 問題概要 1 年が ヶ月からなる暦がある。 月はそれぞれ 日ある。 この暦において、ゾロ目に日付は何日あるかを答えよ。 制約 考えたこと について順に調べていけば良い。 自体がゾロ目でないとダメ がゾロ目なら、その…
平衡三進法！ 問題へのリンク 問題概要 次の条件を満たすサイズ 9 の整数列 を求めよ。 である 以上 以下の任意の整数 に対して、次の操作を繰り返す操作列が存在して、整数列中に整数 が存在する状態にできる 操作 1：数列から 2 つの要素 を選び、その 2 …
XOR は 2 回やると元に戻る！！！(素振り！) 問題へのリンク 問題概要 非負整数 が与えられます。 ^ = を満たす整数 を求めてください。 制約 XOR とは XOR 演算は、AND と OR と同じく、ビット (整数) 同士で定義される演算です。ビットについては次の記事…
いわゆる、 まで調べれば十分というタイプの問題だね。最近そのタイプの問題が流行っている気がする！ 問題へのリンク 問題概要 十進法表記で偶数桁で、かつ、その前半と後半とが文字列として等しいようなものを「良い整数」と呼ぶことにします。 以上 以下…
整数 の各桁の値を取り出す方法さえわかれば！！ 問題へのリンク 問題概要 以上 以下の整数のうち、10 進法で表しても 8 進法で表しても 7 を含まないようなものの個数を求めよ。 制約 考えたこと まず、整数 が与えられたときに、それを 10 進法で表したと…
初手実験に走れたのは割とよかった。そういう戦い方もできるようになってきた。 問題へのリンク editorial 問題概要 正の整数 を 先頭に 0 を含まないように 進数表現したときの各位の数を、小さい位から順に要素とした数列を とする。次のような感じ。 正の…
この回の前の回の LCMs といい、約数系包除がこの時期流行ってたのかな。 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 以上 以下のすべての整数 に対し、 に以下の操作を繰り返すことによって次に に戻るまでの操作回数 (戻らない場合 0) を足し合わせた値…
少し慎重に 問題へのリンク 問題概要 以下の正の整数の 10 進法での各桁の和の最大値を求めよ。 制約 考えたこと とかだったら答えは になりそうだ。一般に、 の形をしたものだけ考えれば良さそう。仮に とかが最適解だったとしても、その場合は として、 も…
多倍長整数を活用した、重み付き二部マッチング 問題へのリンク editorial 問題概要 のグリッドが与えられる。各マスにはアルファベット (英大文字と英小文字) が描かれている。今、次の条件を満たすように 個の文字を抜き出す 各行から選ぶマスはちょうど 1…
これは、、、桁和を求めるタイプの問題の応用ではある 問題へのリンク 問題概要 数値を文字列に置き換える。ただしそのルールは 1,2,⋯,26 は、その順に a, b, ..., z 27,28,29,⋯,701,702 は、その順に aa, ab, ac, ..., zy, zz 703,704,705,⋯,18277,18278 は…
すごく面白かった！ 問題へのリンク 問題概要 ある数値が与えられる。ただしその数値は非常に桁数が大きいことがあるので、数値を 10 進法で表したときの文字列をランレングス圧縮した状態で与えられる。具体的には 組の値 が与えられて、 の順に、数値 が …
こういうのをスパッと解けるようになりたい 問題へのリンク 問題概要 以上 以下の整数の組 であって、 の最上位の値と の一の位の値が等しい の最上位の値と の一の位の値が等しい という条件を満たすものが何個あるかを求めよ。 制約 考えたこと ペアリング…
じゅぴろ君が「これは中受典型」と言いそうな雰囲気がありますね。 問題へのリンク 問題概要 以上の整数 が与えられる。 を計算した値において、末尾に何個の 0 がつくのかを求めよ。 制約 考えたこと これとよく似た形で、たとえば の末尾に 0 が何個つくか…
与えられた整数を平衡三進法展開してくださいという問題！ 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。たとえば のとき というように、 からいくつか選んで足し引きして表すことができる。これを平衡三進法展開と呼ぶ。 を平衡三進法展開せよ。出力フ…
パズルだ！！ 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。 個の正の整数 を用意して、 がそれぞれ 個ずつあるとして それらの足し引きによって までの整数がすべて作れる という条件を満たすような最小の を求めよ。 制約 考えたこと の場合は結構な有…
数式が一見ややこしいけど難しくなくて、k 進法についての理解を問う感じ 問題へのリンク 問題概要 2 つの整数が 進法表記で与えられる。どちらの方が大きいかを判定せよ。 1 個めは 桁で、最高位から順に 2 個めは 桁で、最高位から順に 考えたこと 日経コ…
解説は三進法でやってたけど、二進法でもできた 問題へのリンク 問題概要 次をすべて満たすようなマス目を構成せよ。 マス目の各マスは白か黒で塗られている マス目の縦横の長さをそれぞれ N,M としたとき、N,M は 1 以上 100 以下である 一番左上のマスから…
