eg 1-1991

p. 45 - 69

Aspects fractals des structures urbaines

Pierre Frankhauser

Université de Stuttgart

RESUME. — L'introduction des fractales dans la discussion scientifique a déclenché une véritable avalanche d'applications dans beaucoup de domaines. Dans le présent article, l'application de cette méthode aux structures urbaines est discutée. L'analyse de différents aspects de ces structures, comme la distribution de la surface bâtie ou des types d'activités différentes (système de service, administrations, etc.) ou encore les ramifications des réseaux de transport démontre que la dimension fractale représente une mesure quantitative qui peut servir à caractériser toutes sortes de sous-systèmes montrant une organisation hiérarchique. On obtient ainsi une possibilité de comparer différentes villes en vue des propriétés de ces sous-systèmes. Finalement, des modèles de croissance fractale et leur simulation ainsi que leur dimension fractale de croissance sont discutés sous l'aspect de l'évolution des agglomérations.

CROISSANCE URBAINE, FRACTALES, RÉSEAUX DE TRANSPORT, STRUCTURE URBAINE

ABSTRACT.— Fractals aspects in urban structures.— The

introduction of fractals by B. Mandelbrot in the scientific discussion has given rise to a real boom of applications in all possible domains. In the present paper their application to urban structures will be discussed. The investigation of different aspects of the urban patterns, like the spatial distribution of the built-up areas or of different types of exploitation (supply systems, administration, etc.), as well as the dendrification of transportation networks leads to the more general point of view, that fractal dimensions

are a useful quantitative mesure for all types of hierarchically organized subsystems. This can serve to compare those subsystems for different urban units. Finally, fractal growth processes, their simulation, and their growth dimension are introduced with respect to urban growth.

FRACTALS, TRANSPORTATION NETWORKS, URBAN STRUCTURES, URBAN GROWTH

ZUSAMMENFASSUNG.— Stadtstrukturen in fraktaler Sicht. — Seit B. Mandelbrot die Fraktale in die wissenschaftliche Diskussion einfiihrte, haben sie in vielen Anwendungsgebieten Verwendung gefunden. Im vorliegenden Beitrag wird deren Anwendung auf Stadtstrukturen diskutiert. Die Untersuchung verschiedener Eigenschaften urbaner Strukturen, wie die raumliche Verteilung der Bebauung oder unterschiedlicher Nutzungen (Gewerbeflàchen, ôffentliche Gebâude usw.) oder auch die Verzweigungen von Transportsystemen fuhren zum allgemeineren Ergebnis, daB fraktale Dimensionen ein niitzliches quantitatives MaB fur aile hierarchisch aufgebauten Subsysteme darstellen. Dies kann zum Vergleich dieser Subsysteme zwischen verschiedenen Stâdten verwendet werden. SchlieBlich werden fraktale Wachtstumsprozesse sowie deren Simulation und Wachtstumsdimensionen im Hinblick auf das stâdtische Wachstum eingefiihrt.

FRAKTALE, STÀDTEWACHSTUM, STADTSTRUKTUREN, TRANSPORT- SYSTEME

Pierre Frankhauser