Zusammenfassung
Wir betrachten allgemeine gestörte optimale Steuerprozesse mit Steuer- und Zustandsbeschränkungen. Mittels einer speziellen Diskretisierungstechnik werden selbige in parametergestörte nichtlineare Optimierungsprobleme übertragen, die effizient z. B. mittels SQP-Verfahren gelöst werden können. Auf dieser Basis wird eine robuste Methode vorgestellt sogenannte Sensitivitätsdifferentiale einer optimalen Lösung im Hinblick auf die Störparameter zu berechnen. Diese numerische Sensitivitätsanalyse erlaubt es, verschiedene neue Regelungsstrategien für gestörte optimale Lösungen in Echtzeit zu entwickeln, indem Taylor-Entwicklungen bzgl. der Störparameter um die Nominallösung untersucht werden. Die vorgestellten numerischen Verfahren werden begleitet durch die Untersuchung eines komplexen Regelungsproblems aus der Luftfahrt. Das Beispiel belegt die Robustheit, Genauigkeit und Effizienz der vorgeschlagenen Methodik.
Abstract
General perturbed nonlinear optimal control problems subject to control and state constraints are studied. A discretization method is discussed to transcribe the optimal control problem into a perturbed nonlinear programming problem, for which SQP-methods provide efficient solution methods. Numerical methods are proposed for a robust computation of sensitivity differentials of optimal solutions with respect to perturbation parameters. This numerical sensitivity analysis is the basis for different feedback approximations of the perturbed optimal solutions in real-time which are obtained by evaluating Taylor expansions with respect to the parameter. The proposed numerical methods are illustrated by the optimal control of a complex control problem from aeronautics. The examples illustrate the robustness, accuracy and efficiency of the proposed method.
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