Zusammenfassung
Die physikalischen Eigenschaften pneumatischer Antriebe ermöglichen den Bau von sicheren, leichten und intuitiv bedienbaren Robotern, deren Regelung jedoch herausfordernd ist. Gründe dafür sind die Dynamik der Pneumatik und nichtlineare Reibung mit Unsicherheiten, die ohne abtriebsseitige Momentensensorik unbekannt ist. In dieser Arbeit wird die nichtlineare modellbasierte Trajektorienfolgeregelung eines Roboters mit sechs pneumatischen Drehgelenken vorgestellt. Sie umfasst die Mechanik und Pneumatik sowie, im Gegensatz zum Stand der Technik, deren Verkopplung in einem zentralen Regler. Ausgehend vom dynamischen Modell des Gesamtsystems wird der Regler mittels Feedback-Linearisierung, einem Sonderfall der differentiellen Flachheit, hergeleitet. Die Regelung wird experimentell validiert und anhand der Messungen werden praktische Auswirkungen ihrer Struktur aufgezeigt.
Abstract
The physical properties of pneumatic drives enable the design of safe, lightweight, and intuitively operable robots, whose control is, however, challenging. Reasons for that are the dynamics of the pneumatics as well as nonlinear friction with uncertainties, which is unknown without torque measurement on the output side. In this work, the nonlinear model-based trajectory tracking control of a robot with six pneumatic rotary joints is presented. It incorporates the mechanics and pneumatics, as well as, other than the state-of-the-art, their coupling in one central controller. Based on the dynamic model of the overall system, the controller is derived using feedback linearization, a special case of differential flatness. The controller is experimentally validated and based on measurement results the practical implications of the control structure are outlined.
Über die Autoren
Kathrin Hoffmann absolvierte den M.S. in Engineering Science and Mechanics am Georgia Institute of Technology, Atlanta, USA, 2018 und den M.Sc. in Technischer Kybernetik an der Universität Stuttgart, Deutschland, 2019. Derzeit ist sie als wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut für Systemdynamik der Universität Stuttgart tätig. Ihre Hauptarbeitsgebiete sind die Modellierung und nichtlineare Regelung mechatronischer Systeme, derzeit für pneumatische Roboter.
Christian Trapp absolvierte den M.Sc. in Technischer Kybernetik an der Universität Stuttgart, Deutschland. Seit 2016 ist er Regelungstechnik-Ingenieur bei Festo. Seine Hauptarbeitsgebiete sind die modellbasierte Regelung, derzeit für pneumatische Roboter.
Alexander Hildebrandt studierte Elektrotechnik an der Universität Ulm, Deutschland, und wurde an der Universität Stuttgart, Deutschland, zum Thema Regelung von Servopneumatik promoviert. Seit 2006 arbeitet er bei Festo. Seine Hauptarbeitsgebiete sind der Regelungsentwurf für elektische Antriebe und pneumatische Roboter.
Oliver Sawodny absolvierte den Dipl.-Ing. in Elektrotechnik an der Universität Karlsruhe, Deutschland, 1991 und wurde 1996 an der Universität Ulm, Deutschland, promoviert. 2002 wurde er zum ordentlichen Professor an die Technische Universität Ilmenau, Deutschland, berufen. Seit 2005, ist er Leiter des Instituts für Systemdynamik an der Universität Stuttgart, Deutschland. Seine Hauptarbeitsgebiete sind differentialgeometrische Methoden, Trajektoriengenerierung und Anwendungen auf mechatronische Systeme.
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Author contributions: All the authors have accepted responsibility for the entire content of this submitted manuscript and approved submission.
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Research funding: None declared.
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Conflict of interest statement: The authors declare no conflicts of interest regarding this article.
An dieser Stelle wird eine alternative Darstellung der differentiellen Flachheit des Gesamtsystems gegeben. Diese kommt ohne die formale Notation mittels Lie-Ableitungen aus, wodurch die Grundidee der Flachheit deutlicher wird. Dabei handelt es sich ausschließlich um eine veränderte Darstellung der Herleitung. Die resultierende Implementierung und physikalische Interpretation mit Hilfe der Gleichungen (10)–(15) bleibt dieselbe.
Einsetzen von (1) in (2) in vektorieller Form führt auf
worin
Daraus folgt mit (A.1)
Daran ist erkennbar, dass sich die Drücke
p
{1,2} als Funktionen von
Die darin auftretenden Größen
p
j
und
Es lassen sich also sowohl der Zustand
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