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ベクトルについて質問です。 例えば点A(1,2,3)と点B(4,6,8)を通る直線lを表すときに ①l=AB(3,4,5) ②l=OA+sAB=(1+3s,2+4s,3+5s)
ベクトルについて質問です。 例えば点A(1,2,3)と点B(4,6,8)を通る直線lを表すときに ①l=AB(3,4,5) ②l=OA+sAB=(1+3s,2+4s,3+5s) どれが正解なんですか？
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回答（2件）
AIからのお助け回答
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14310254719
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点A(1,2,3)と点B(4,6,8)を通る直線lの表現について、2つの方法が示されています。①l=AB(3,4,5)はベクトルABの成分を示しており、直線の方向を表しています。②l=OA+sAB=(1+3s,2+4s,3+5s)は点Aからの位置ベクトルを用いた直線の方程式で、sはパラメータです。どちらの表現も正しいですが、目的に応じて使い分けることが重要です。一般的には、計算が簡単になる方法を選ぶことが推奨されます。
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Claude 3（Anthropic）
点A(1,2,3)と点B(4,6,8)を通る直線lを表す方法は以下の2通りがあります。 ①l=AB(3,4,5) この表し方は、直線lの方向ベクトルを点AからBへのベクトル(3,4,5)で表しています。 ②l=OA+sAB=(1+3s,2+4s,3+5s) この表し方は、直線lを原点Oから点Aへのベクトル(1,2,3)と、点AからBへのベクトル(3,4,5)の線形結合で表しています。ここでsは実数パラメータです。 どちらの表し方も正解です。ただし、①の表し方は直線の方向ベクトルのみを表しているのに対し、②の表し方は直線上の任意の点を表すことができるという違いがあります。
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