母の個人番号付き住民票が1年前のものであっても、住民税申告の際に利用することは可能です。自治体の手引きにも直近何ヶ月以内のものという指定がないようですので、問題ありません。 ただし、介護施設入所後に住所や世帯主などの変更があった場合は、最新の住民票を取得する必要があるかもしれません。変更がない場合であれば、1年前の住民票を使用しても構いません。 母の委任状と併せて、1年前の個人番号付き住民票を同封し、郵送で申告手続きを行えば問題ないでしょう。