算数 図形相似比 考え方を教えてください 四角形ABCD, ABDEはいずれも平行四辺形で、 ADの長さは6cm、BFの長さは9cmです。
算数 図形相似比 考え方を教えてください 四角形ABCD, ABDEはいずれも平行四辺形で、 ADの長さは6cm、BFの長さは9cmです。 三角形DEFの面積が6㎠のとき次の問いに答えなさい。 解答は(1)18㎠ (2)30㎠ (3)1.2㎠ です。
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https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14310147409
(1) CD = AB = DE だから 三角形CDFの面積は三角形DEFと同じ 6cm2 AD = 6cm、CF = 9 - 6 = 3 (cm) だから 三角形ACDの面積は三角形CDFの2倍の 12cm2 台形ACFD = 三角形CDF + 三角形ACD = 18cm2 (2) 三角形ADEの面積は三角形DEFの2倍の12cm2 三角形ADFの面積は三角形ACDと同じ12cm2 6 + 12 + 12 = 30 (cm2) (3) AD : BF = 6 : 9 = 2 : 3 だから DH : BH = 2 : 3 AD = BC だから DI : BH = 2 : 2 よって、DH : HI : IB = 2 : 1 : 2 三角形ABDの面積は12cm2だから 三角形AIHの面積は 12 ÷ 5 ✕ 1 = 1.2 (cm2)
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