5に関して。 x≦極大値のとき x=1 極大値<x<極小値 x=0 極小値≦x x=1 xで場合分けができないのはなぜですか? 最初にこれを思いついてしまいました。
5に関して。 x≦極大値のとき x=1 極大値<x<極小値 x=0 極小値≦x x=1 xで場合分けができないのはなぜですか? 最初にこれを思いついてしまいました。 そしてそもそも変数xで場合するのはありえないらしいのですが、なぜですか? ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー ↓が答えなのはわかってます。 f(x)=x(x-3a)² (a>0) f'(x)=3(x-a)(x-3a) x=0でx軸と交わり、x=3aでx軸と接します。 x=aで極大、x=3aで極小になります。 問題は、0≦x≦1の区間での最大値を求めることです。 (1)0≦x≦1の区間に極大値がない場合、x=1で最大 (2)0≦x≦1の区間に極大値がある場合、x=aまたはx=1で最大(どちらか大きい方) 上記の2通りのどちらになるかは、aの値によって決まります。 a>1なら(1)、a≦1なら(2)になります。 aの値によって最大値および最大値を取るxの値が変わるため、aで場合分けします。
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