二項係数を次のように順番に並べて、数列[a]を定める。 oCo, 1C0, 1C1,2C0,2C1, 2C2,3C0 ,… ただし、0C0=1とする。 (1)a18を求めよ
二項係数を次のように順番に並べて、数列[a]を定める。 oCo, 1C0, 1C1,2C0,2C1, 2C2,3C0 ,… ただし、0C0=1とする。 (1)a18を求めよ (2)nCkは第何項になるか。 (3)60 Σan の値を求めよ。 n=1 の解答を教えて下さい。 問題の答えがないのでお願いします(._.)
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https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14309227439
0C0, 1C0,1C1, 2C0,2C1,2C2, 3C0,3C1,3C2,3C3, -----, (1) 1+2+3+---+n =(1/2)xnx(n+1) ≦18 となる最大の自然数nは、 n(n+1)≦36 n=5 1+2+3+4+5=15 18-15=3 a18=6C2.......(こたえ) (2) nCkは、 {1+2+3+---+(n-1)}+(k+1) =(1/2)x(n-1)xn+k+1 =(1/2)xn(n-1)+k+1 第{(1/2)xn(n-1)+k+1}番目の項 (3) (1/2)xnx(n+1)≦60 を解くと、 n(n+1)≦120 最大の正の自然数nは、 n=10 1+2+3+---+10=55 60 ∑an n=1 ..55 =∑an + (a56+a57+a58+a59+a60) n=1 =(1+2¹+2²+2³+--+2⁹) +10C0+10C1+10C2+10C3+10C4 =1x{(2¹⁰-1)/(2-1)} +1+10+45+120+210 =(1024-1)+1+385 =1794 (参考) 10 ∑an n=1 等で 考え方を整理 しましょう。 いかがでしょう?
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質問者からのお礼コメント
分かりました！有難うございます。
お礼日時：1/11 19:46
