匿名（性別非公開）

2025/1/10 3:30

33回答

pt^2+2qt+r≧0 この不等式において、何故p>0のとき、この二次方程式の判別式をDとすると、この不等式が成り立つ条件がD≦0となるのでしょうか。 尚、rは正です。

pt^2+2qt+r≧0 この不等式において、何故p>0のとき、この二次方程式の判別式をDとすると、この不等式が成り立つ条件がD≦0となるのでしょうか。 尚、rは正です。

数学 | 高校数学・29閲覧・xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">25

ベストアンサー

anarka

2025/1/10 5:48

pが正だから下に凸。 定義域が示されないから実数全域。 下に凸≧0が実数全域で成り立つとは、放物線がx軸をくぐらないこと。 (接するのは良い。不等号に等号が付随しているから) ↓ 判別式が非正。

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

皆さんありがとうございます！この方の回答でしっくりきたのでベストアンサーにさせていただきました！誠にありがとうございました！

お礼日時：1/10 20:26

その他の回答（2件）

juugoyaokami

2025/1/10 3:58

y=与式として考えると p>0なので、グラフは下に凸。 判別式D≦0では、x軸と接しないか、接点を持つ。 D<0ではx軸と2つの交点を持つ。 交点が2つあるということは、x軸より下の範囲をグラフが通るということであり、x軸より下はy<0。 つまり、与式<0の範囲に解を持ってしまうので、D≦0でなければならない。