I'm scared to death このtoは方向性を示す前置詞です。 「死に向かっている（ほど）怖い」⇒「死にそうなくらいこわい」 他にstarve to death「死に向かって飢える」→「飢え死にする」 現実に飢えると死にますが、こわいくらいでは死なないので、「死にそうなくらい怖い」になります。 to meet someone so famous. こっちのtoは理由を表す不定詞です。 I am happy to dance with you. 「きみとダンスできて俺は幸せだ」 と同じ、toです。 「とても有名な人に会えて」 「とても有名な人に会えて、私は死にそうなくらい怖い」 ⇒ 「こんなに有名な人に会うのは死ぬほど怖いです。」