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みーちゃん

2024/12/29 14:04

66回答

中3数学です この問題の解説お願いします。 違うパターンもあるなら教えてください。

中3数学です この問題の解説お願いします。 違うパターンもあるなら教えてください。

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補足

答えを書くのを忘れていました。 答えは6,11,14,15でづ

数学 | 中学数学・35閲覧・xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">25

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回答（6件）

メスガキ

2024/12/29 14:20

√ の中の数がある数の２乗になるようにする ♡ √(15－x)が整数になるｘは、 x＝15のとき 0 x＝14のとき 1 x＝11のとき √4＝2 x＝6のとき √9＝3 よって、求めるｘは、ｘ＝６, 11, 14, 15 ♥ 違うパターンの問題は分数のタイプ ♡ 例題】√72/ｘ が整数になるような自然数ｘを全て求めよ。 x＝1のとき √72で× x＝2のとき √36＝6で○ x＝3のとき √24で× x＝4のとき √18で× x＝6のとき √12で× x＝8のとき √9＝3で○ x＝9のとき √8で× x＝12のとき √6で× x＝18のとき √4＝2で○ x＝24のとき √3で× x＝36のとき √2で× x＝72のとき 1で○ よって、求めるｘは、ｘ＝2, 8, 18, 72 ♥

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ドコサヘキサエン

2024/12/29 14:15

整数を文字で置いて考えると、候補を絞ることができて楽に解ける。ゴリ押しもありだが、類題のように数が大きい場合は整数を文字で置くやり方がベスト。

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1150265673

2024/12/29 14:14

整数になるとはつまりルートが外れなければいけません。そのためにはルートの中が平方数になればいいです(1.4.9.16.25など、ある数の2乗の数のことを平方数といいます)。 そのため、15-x=0.1.4.9.16.25…などになればいいですが、xは自然数なので15.14.11.6になります

i_h********

カテゴリマスター

2024/12/29 14:09

√(15-x)が整数になるのは、15-xが平方数のとき 15-x=0のとき、x=15 15-x=1のとき、x=14 15-x=4のとき、x=11 15-x=9のとき、x=6 答え：x=6、11、14、15

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