弧DCの円周角なので、∠DAC=∠DBC △ABCで、∠ABC=∠BCA ∠ABC=∠ABE+∠EBCなので、∠ABE+∠EBC=∠BCA ∠EBC=∠CABなので、∠ABE+∠CAB=∠BCA △ABEで∠EAB+∠ABE=∠CEBなので、∠CEB=∠BCA つまり、△BCEはBC=BEの二等辺三角形 △ABCと△BCEは相似で、相似比は3:2 △ABCと△BCEの面積比は9:4なので、△ABCと△ABEの面積比は9:5 △ABCの頂点AからBCに垂線を下ろすと、その長さは三平方の定理から√(3²-1²)=2√2 △ABCの面積は2×2√2÷2=2√2（cm²） したがって、△ABEの面積は、2√2×5/9=10√2/9（cm²）