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ako********

2024/12/18 14:03

33回答

至急！！ 半径a、単位長さ当りの巻数がnの無限に長いソレノイドを考える。中心軸をz軸とし、z軸の正の方向に右ねじが進むように電流Iが流れている。

至急！！ 半径a、単位長さ当りの巻数がnの無限に長いソレノイドを考える。中心軸をz軸とし、z軸の正の方向に右ねじが進むように電流Iが流れている。 1. 中心軸上の磁場はどちらを向いているか図示せよ。 2. ビオ-サバールの法則を用いて、中心軸上の磁場の大きさを求めよ。 回答お願いします

補足

図示は画像でいただけると嬉しいです chatGPT使うのはやめてください

物理学・84閲覧・xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">100

回答（3件）

( / l・o・l \ )

2024/12/18 14:14

ソレノイドの中心軸上の磁場の向きは、右ねじの法則を使って求められます。 ソレノイドの中心軸上の磁場をビオ-サバールの法則を用いて求めていきます。 μ₀は真空の透磁率、Iは電流、dlはは微小な電流要素のベクトル、rは観測点から電流要素への位置ベクトル、r=∣r∣ はその大きさです。 ソレノイドの磁場を求めていきます。 ソレノイドは無限に長く、均一に巻かれているため、中心軸上では対称性から磁場はz軸方向にのみ存在し、ソレノイド全体の寄与を積分することで磁場を求めることができます。ビオ-サバールの法則に基づき、無限に長いソレノイドの中心軸上の磁場はB=μ₀nIです (nは単位長さあたりの巻数、I はソレノイドを流れる電流です。) 答え 磁場の向き ：z軸の正方向 " 大きさ ：B=μ₀nI ミスってたらすみません

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無限に長いソレノイドの中心軸上の磁場は、電流の流れる方向に従い、右ねじの法則によりz軸の正の方向を向きます。ビオ・サバールの法則を用いると、ソレノイドの単位長さ当たりの巻数がn、電流がIのとき、中心軸上の磁場の大きさはB=μ₀nIとなります。ここでμ₀は真空の透磁率です。ソレノイド内部の磁場は均一で、外部では急激に減少します。

参考にした回答

AIアイコンClaude 3（Anthropic）

1. 中心軸上の磁場の向き: 右ねじの法則に従うと、電流Iが中心軸の正の方向(+z方向)に流れているため、中心軸上の磁場の向きは時計回りとなります。図示すると以下のようになります。 ⦿ | | | | ⦿ 2. 中心軸上の磁場の大きさ: ビオ-サバールの法則を用いると、無限に長いソレノイドの中心軸上の磁場の大きさBは以下の式で表されます。 B = μ0nI ここで、 μ0: 真空の透磁率(= 4π×10^-7 N/A^2) n: 単位長さ当たりの巻数 I: 電流の大きさ 与えられた条件から、中心軸上の磁場の大きさBは以下のようになります。 B = μ0nI = (4π×10^-7 N/A^2) × n × I

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