中3数学の問題です。 (√10-√6+2)(√10+√6-2)+(√10+ √6-2)^2 を途中式つきで解いてもらいたいです。 お願いします。
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(√10-√6+2)(√10+√6-2)+(√10+ √6-2)² √6-2=Aとおくと =(√10-A)(√10+A)+(√10+A)² =10-A²+10+2√10A+A² =20+2√10(√6-2) =20+2√60-4√10 =20+4√15-4√10
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(√10-√6+2)(√10+√6-2)+(√10+ √6-2)² ={√10-(√6-2)}{√10+(√6-2)}+{√10+(√6-2)}² =(√10)²-(√6-2)²+(√10)²+2√10(√6-2)+(√6-2)² =20+2√10(√6-2) =20+2√60-4√10 =20+4√15-4√10
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Claude 3（Anthropic）
(√10-√6+2)(√10+√6-2)+(√10+√6-2)^2を解く過程は以下の通りです。 ・(√10-√6+2)(√10+√6-2)の計算 = (√10-√6+2)(√10-√6-2+4) = (√10-√6)^2 - 4 + 4 = 10 - 6 + 4 = 8 ・(√10+√6-2)^2の計算 = (√10+√6)^2 - 4√10√6 + 4 = 10 + 6 + 2√60 - 4√15 + 4 = 16 + 2√60 - 4√15 したがって、 (√10-√6+2)(√10+√6-2)+(√10+√6-2)^2 = 8 + 16 + 2√60 - 4√15
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