任意後見契約を締結し、受任者である息子さんが、財産管理の任意代理権を行使中に、委任者の判断能力が低下した場合は、任意後見監督人の選任の申し立てをすることになります。 そして任意後見契約が発効し、息子さんは任意後見人になります。 家庭裁判所は、既に任意後見契約が登記されている場合は、本人のために特に必要がある時に限り、後見（或いは保佐、補助）の開始の審判をすることができることになっています。任意後見契約の方が法定後見よりも優先しますので、原則的には、特に必要がなければ認められません。 法定後見ではなく、任意後見監督人の選任をするように勧めるでしょう。 そして任意後見監督人のもと、任意後見人が本人の財産管理、身上保護をするようにと説明をするはずです。 なお、任意後見監督人の選任申し立ては、下記の人がすることができます。 ・本人 ・配偶者 ・四親等内の親族 ・任意後見受任者