Q点を位置エネルギー(U)の基準とします。そうすれば、P点Q点で持つ力学的エネルギー(E)は、Uと運動エネルギー(K)、弾性エネルギー(Uk)です。よって、 P点のEP：UP=mga、KP=0、UkP=0 Q点のEQ：UQ=0、KQ=(1/2)mv^2、 UkQ=(1/2)ka^2 です。力学的エネルギー保存則より、 EP=EQ mga=(1/2)mv^2+(1/2)ka^2 2mga=mv^2+ka^2 です。kについて解けば、 ka^2=2mga-mv^2 k=(2mga-mv^2)/a^2 です。でも、この式には、ある意味、未知数のvが含まれてるので、設問の g、m、aだけで表記するのは困難かと思われます。よって、素直に、 フックの法則より導き出すのが正攻法かと考えられますが、どうでしょうか？