複素フーリエ級数について質問です。実関数型から複素関数型へフーリエ展開を変形した際に、シグマの範囲が-∞~∞になっているのはなぜですか？

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pvz********

pvz********さん

2024/11/23 19:19

11回答

複素フーリエ級数について質問です。実関数型から複素関数型へフーリエ展開を変形した際に、シグマの範囲が-∞~∞になっているのはなぜですか？

複素フーリエ級数について質問です。実関数型から複素関数型へフーリエ展開を変形した際に、シグマの範囲が-∞~∞になっているのはなぜですか？もし複素関数型でf(x)を複素フーリエ級数展開した際に、exp(-)がなくexp(+)の項のみであった場合は、シグマの範囲を0~∞にしても良いのでしょうか？よろしくお願いします！

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mas********さん · Answer 1 · 2024-11-23T11:28:00.000Z

複素フーリエの基本です。 f(x)=c0+∑[n=1,]ancosnπx/l+bnsinnπx/l として =c0+Σ[n=1](an-bni/2e^inπx/l+an+bni/2e^-inπx/l) cn=an-bni/2 c-n=an+bni/2 とすれば f(x)=c0+Σ[n=1,∞]cne^inπx/l+c-ne^-inπx/l =c0+Σ[n:-∞,∞:≠0]cne^inπx/l となります

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複素フーリエの基本です。 f(x)=c0+∑[n=1,]ancosnπx/l+bnsinnπx/l として =c0+Σ[n=1](an-bni/2e^inπx/l+an+bni/2e^-inπx/l) cn=an-bni/2 c-n=an+bni/2 とすれば f(x)=c0+Σ[n=1,∞]cne^inπx/l+c-ne^-inπx/l =c0+Σ[n:-∞,∞:≠0]cne^inπx/l となります

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質問内容

回答文

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