すべて「正弦定理」で解けます。 ただし、外接円の半径Rが出てこないので、次のように考えることもできます。 △ABCにおいて、底辺をABとしたときの高さをh₁とすると、 h₁=a×sinB=b×sinA⇒a/sinA=b/sinB また、底辺をBCとしたときの高さをh₂とすると、 h₂=b×sinC=c×sinB⇒b/sinB=c/sinC よって、a/sinA=b/sinB=c/sinC (5) a/sin45°=10/sin30° a=10×2×1/√2=10√2 (6) b/sin60°=8/sin45° b=8×√2×√3/2=4√6 (7) c/sin30°=(2√3)/sin120° c=(2√3)×2/√3×1/2=2 (8) (2√2)/sin30°=4/sinB sinB=4×1/(2√2)×1/2=1/√2⇒B=45°，180°-45°=135° なお、この場合に、2辺とその間の角が決まっていないので、三角形は1つに決まりません。