問題10.14 (1) ACの牽引力をFとすると。 長さℓ/√2に比例して、kFℓ/√2＝(4E/πd²)Fℓ/√2伸びる。 ABやADには圧縮力kF/√2が掛かる。 長さℓ/2に比例して、kFℓ/2√2伸び、A点はkFℓ/4下がる。 結果、C点は、kFℓ/√2+kFℓ/4＝kFℓ(4+√2)/4√2 下がる。 BC,DCには、牽引力G,伸びkGℓ/2,下がりkGℓ/2√2 kFℓ(4+√2)/4√2＝kGℓ/2√2 , G＝(4+√2)F/2 P＝F+G√2＝F(1+4√2+2)/2 F＝P2/(4√2+3)7＝P2(4√2−3)/29 ＝0.183231327551P≒0.18P 答え、ACの内力＝牽引力0.18P (2) BC,DCの伸びに応じて、 右へ：kGℓ/2√2＝(kℓ/2√2)(4+√2)F/2＝kℓ(4+√2)F/4√2 ＝(kℓ(4+√2)/4√2)(2(4√2−3)/29)P ＝(π/4)((4+√2)/4√2)(2(4√2-3)/29)d²EℓP ＝0.137736804398d²EℓP≒0.14d²EℓP 下へ：kFℓ(4+√2)/4√2 答え、右へ0.14d²EℓP、下へ0.14d²EℓP (3) 熱により、長さ約ℓ√2のACが、さらに αΔTℓ√2 伸びて、 BC,DCの牽引力 G₂＝(1+αΔT)(4+√2)F/2 P＝(1+αΔT)(4+√2)F√2/2+F ＝((1+αΔT)(2√2+1)+1)F F₂＝P/((1+αΔT)(2√2+1)+1) F₂/F＝2(√2+1)/((1+αΔT)(2√2+1)+1) 答え、ACの内力は、 2(√2+1)/((1+αΔT)(2√2+1)+1) 倍に小さくなる。