数学についての質問です。 a[1] = 1 , a[n+1] = a[n]/(2a[n]+3) という条件によって定められる数列{a[n]}の一般項を求めよ という問題です。 この問題の解法としては逆数をとって考えるのですが、その際に解答では、a[1]>0であるから、漸化式より、a[2]>0 同様にして、a[n]>0 よって、各項の逆数が存在する という風に明記されｔれ数学についての質問です。 a[1] = 1 , a[n+1] = a[n]/(2a[n]+3) という条件によって定められる数列{a[n]}の一般項を求めよ という問題です。 この問題の解法としては逆数をとって考えるのですが、その際に解答では、a[1]>0であるから、漸化式より、a[2]>0 同様にして、a[n]>0 よって、各項の逆数が存在する という風に明記されているのですが、別に各項が正でなくて負でも逆数って存在すると思うのですが、この解答の意味が分かる方解説お願いします。