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至急 中学2年生数学の問題 答えは12になるらしいです 小学生でもわかるぐらい分かりやすく説明して欲しいです 解説お願いします

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回答(2件)

「三角形の二つの内角の和はその二つ以外の内角の外角に等しい」というのを使います。下図の青と黄を足すと赤になるということです。それと「二等辺三角形の底角は等しい」を使えば180°-120°=60°の5分の1が答えだとわかります。

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∠ABC=xとおく EBFが二等辺三角形なので∠EGB=x すると三角形の内角は180なので ∠BEG=180-2x 直線の角度も180だから ∠GEF=180-∠BEG=2x 二等辺三角形の性質から∠GFEも2x 三角形の内角の和は180を使って ∠EGF=180-2x-2x=180-4x これを繰り返していく