数学の質問です。 現在行われているWBC(ワールド・ベースボール・クラシック)を観て気になったので質問しました。 「複数のチームが含まれるリーグの中で、総当たりで試合を行った結果、全てのチームの勝ち数と負け数が全く同じなることはない」 というのが私の仮定でした。 例えばA、B、Cのチームがあったとして総当たりした結果、勝ちを○、負けを×とし、座標のように表したところ、 A(○/×)、B(○/×)、C(○/×)の様にはならない…と考えていました しかしその後自分でよく考えてみると、この仮説はおそらく間違っていることに気づきました。 ただ、「総当たりしたチームの合計が偶数が奇数か」によって、この仮説が正しくなる気がしました。 自分でも考えてみたのですが 「計チーム数が奇数の時は、全てのチームの勝ち数と負け数が等しくなることがあるが、偶数の時は等しくなることはない」 という結論に至ったのですが、真偽がわからず、ここで私は挫折… どなたか有識者の方、解答と解説を、できる限り分かりやすく、していただけないでしょうか。 分かりにくいところがあれば説明します。