ベストアンサー

rep********

2024/11/15 9:14

こんな感じ

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

わざわざ紙にありがとうございました

お礼日時：11/15 12:17

その他の回答（2件）

nij********

カテゴリマスター

2024/11/15 9:10

axa=a・a=aa=a²=a^2 a÷b=a/b とします。 (公式) a>0,a≠1,b>0 のとき、 a^loga_b=b (回答) y=f(x) =e^x+2・e^(-x) と置くと、 f`(x) =e^x+2・(-1)・e^(-x) =e^x-2・e^(-x) 傾きが1の接線の 接点を、P(t,f(t)) と置くと、 f`(t)=1 f`(1)=e^t-2・e^(-t) より、 e^t-2・e^(-t)=1 (e^t)²-2・1=e^t (e^t)²-e^t-2=0 (e^t+1)(e^t-2)=0 e^t>0より、 e^t-2=0 e^t=2 t=log2 f(log2) =e^log2-2・e^(-log2) =e^log2-2・{1/(e^log2)} =2-2・(1/2) =2-1 =1 接点の座標は、 (log2,1)...........................(こたえ) 接線の方程式は、 y =1・(x-log2)+1 y =x+1-log2.......................(こたえ) いかがでしょう？

her********

2024/11/15 9:08

y' = eˣ-2e⁻ˣ 点Aのx座標をaとすると、Aにおける接線の傾きはeᵃ-2e⁻ᵃ これが1であるから eᵃ-2e⁻ᵃ = 1 e²ᵃ-2 = eᵃ e²ᵃ-eᵃ-2 = 0 (eᵃ-2)(eᵃ+1) = 0 eᵃ > 0 であるから eᵃ = 2 ∴ a = log2 このとき、点Aのy座標は eᵃ+2e⁻ᵃ = 2 + 2・1/2 = 3 よって、点Aの座標は(log2,3) また、点Aにおける接線の方程式は y-3 = 1・(x-log2) ∴ y = x+3-log2