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A∪B={x|x∈Aまたはx∈B} これって、どんなイメージを持ってますか?自分は∪の記号を論理記号∨になおしてるのかっておもってるですけど、どうですか?意見を聞いてみたいです。

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回答(3件)

A ∪ B を {x | x ∈ A または x ∈ B} で定義している、それ以上のイメージはありません。 そう定義している以上、∪ を(条件をつなぐ接続詞である)「または」に「直している」と思ってもいいと思います(が、だから何なのか、とも思います)。

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AIからのお助け回答

AIアイコンClaude 3(Anthropic)

A∪Bは、集合Aと集合Bの和集合を表す記号です。つまり、AまたはBに属する要素を含む集合を意味します。 ∨は論理記号で「または」を表し、命題論理で使われます。集合の和集合を表す∪と、論理記号の∨は似た意味合いを持っていますが、異なる概念です。 ∪は集合論における記号で、AとBのいずれかの集合に属する要素を含む新しい集合を作ります。一方、∨は命題論理における記号で、2つの命題のうち少なくとも1つが真であることを表します。 つまり、∪は集合の要素を扱い、∨は命題の真理値を扱うという違いがあります。しかし、直感的には両者とも「または」の意味合いを持っているため、混同されがちです。

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A∪Bは、AとBの要素をすべて含む集合で、論理記号∨と似たイメージを持つことができます。つまり、AまたはBのいずれかに属する要素を含む「合併」として捉えられます。これは、論理的な「または」を表し、どちらか一方または両方に属する要素を示します。

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