はい、あなたの考え方は正しいです。 平面上の長さaの曲線を囲む最小の円の半径Rを最小にするためには、曲線の形状が円形である必要があります。 正n角形の場合、nが大きくなるにつれて、R=a/(2πsin(π/n))の分母が大きくなり、Rは小さくなります。 n→∞のとき、sin(π/n)→π/nとなるので、R→a/2πとなります。 つまり、曲線が円形のときに、Rは最小値a/2πをとります。 したがって、平面上の長さaの曲線を囲む最小の円の半径Rを最小にするためには、曲線自体が円形である必要があります。あなたの考察は正しく、的確な理解を示しています。