事実上致し方ありません。
何故ならその部分は「持つための穴」だからです。
重さにして10kg前後のものを持ち上げ、且つ輸送の過程で様々な工程を経ることで何人もの人間がその部分を使って持って移動をさせているわけですから、届く頃にはやや損傷があっても致し方ないと言えます。
もちろん扱う方も出来るだけ穴から破れなどが起こらない様には注意していますが、何人もの作業員が軍手などを使い荷物を俊敏に移動させているとどいうしても穴の部分が弱くなりちょっとした力が加わるだけで敗れてしまうことは起こりがちになります。
これは「人(他人)」が扱う上ではうある意味避けられないものと言えるかと思います。
取り扱う人によってはその部分を持たない様にあくまで「個人的に」注意している方も少数ではありますが、おられることも事実です。
これはあくまでその人間個人の判断によるものです。
ペットボトルの段ボールケースは非常に重いので、その部分を持って持ち上げると場合によっては「ベリッ」っと破けて荷物を(ケースごと)落としてしまうこともあったりするので、その様なことを避けるためにも持ち手部分を使わずに荷物の下を持って運ぶ作業員、配達員もいることは事実です。
また外箱はあくまで中身を保護する目的のものなので、外箱に損傷が合っても中身に問題が無い場合には配送会社側で補償などの対応を行うことはありません。
通販という他人に物品の配達を依頼している以上、荷物は配達されるまでの過程で様々な人間の手を経て配達先に届くもので、特に飲料のケースなど大きさの割に重いものの場合、外箱に一定の損傷が生じることはある程度ご容赦頂く形になるのは仕方ない、とお考えいただければ幸いです。