中学だと習わないのですが、極限という考え方があります。 ●5÷0 5÷0は一般に計算できないのですが、5を割る数字をどんどん0に近づけていったとき、答えはどうなっていくかと考える方法です。 5÷100 = 0.05 5÷10 = 0.5 5÷1 = 5 5÷0.1 = 50 5÷0.01 = 500 5÷0.001 = 5000 5÷0.0001 = 50000 : このように商が大きくなっていきます。 5を限りなく0に近い数字で割ると、商は無限大に行くと考えるわけです。 これが極限の考え方です。 ●0÷0 さて、0÷0を同じように考えてみましょう。 0÷100 = 0 0÷10 = 0 0÷1 = 0 0÷0.1 = 0 0÷0.01 = 0 0÷0.001 = 0 : このようにずっと商は0です。 一方、割られる数も極限を考えてみましょう。 100÷100 = 1 10÷10 = 1 1÷1 = 1 0.1÷0.1 = 1 0.01÷0.01 = 1 0.001÷0.001 = 1 : 今度はずっと1になります。 5÷0の場合は、割る数を限りなく0に近づけていくと、商が大きくなっていきましたが、今回は割られる数も0なので、どこへ値が向かうのかわからないのです。 0を割れば商は0、0で割れば商の極限は∞となるのですが、両方0だと定まらないのです。 これを不定形と言います。 *** Googleの電卓機能は、極限の考え方を取り入れ、 ・5÷0 = ∞ ・0÷0 = 不定形でエラーとなります。