uet********

2014/10/8 20:32

22回答

二次不等式の問題で、xと共有点を持つ不等式とxと共有点を持たない不等式の見分け方を教えてください。

二次不等式の問題で、xと共有点を持つ不等式とxと共有点を持たない不等式の見分け方を教えてください。 判別式を使うしかないのでしょうか？

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ベストアンサー

ave********

2014/10/8 20:57

x軸と共有点を持つ、持たないというのは、二次関数の話ですよね。 二次不等式(a≠0) ax^2+bx+c＞0 は、 y=ax^2+bx+c が常にx軸より上にあることと同じであるから、 a＞0 かつ 頂点のy座標が正の値をとればよいということになります。 頂点の座標は (-b/2a,-(b^2-4ac)/4a) で求めることができるので、結局、判別式から導くことになります。

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その他の回答（1件）

mdn********

2014/10/8 20:56

平方完成で頂点座標を求め、グラフ書いて、そのｙ座標が０より大きいか小さいかで判断する方法もあります。 でも、結局は判別式と似たような計算をすることになります…