g26********

2013/3/25 20:28

55回答

数学の証明問題でa^2+3b^2≧3ab証明して等号が成り立つのはどんなときかとあるのですが 左辺-右辺=a^2＋3b^2-3abにしたあとどうすればいいですか？

数学の証明問題でa^2+3b^2≧3ab証明して等号が成り立つのはどんなときかとあるのですが 左辺-右辺=a^2＋3b^2-3abにしたあとどうすればいいですか？

補足

だからなんですか？ベストアンサーになりたいんですか？相手の状況をしっかり考えてあげれるようになりましょうか？w だいたいこういう質問するってことは高校生ということが分かりますよね？ あなたが高校生のとき(中学生かもしれませんが) 日々の生活にベストアンサーを決めて「ありがとうございました」とか打つ時間がありましたか？こっちは質問して回答みるので精一杯。 放置されるのが嫌なんですか？wかまってちゃんですか？

数学・975閲覧

ベストアンサー

cat********

2013/3/26 0:50

(左辺)-(右辺)=a^2+3b^2-3ab =a^2-3ab+3b^2 =a^2-3ab+(9/4)b^2-(9/4)b^2+3b^2 ={a-(3/2)b}^2+(3/4)b^2≧0 ゆえに、a^2+3b^2≧3ab [証明終] 等号成立は、a-(3/2)b=0 かつ b=0 すなわち、a=b=0のとき

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございました マナー・・・w君の中では切れたらマナー違反なんだね。疑問文なので、否定してもいいよねw切れてません。だから、マナーも守れてますw あと「授業を聞いていれば簡単に解ける基本問題」をあなたは、解けるのですか？w天才ですか？既習範囲の単元を君は完璧に解けるのですか？少なくとも僕は違うんですけど・・・ 因数分解しか思いつかなかったし。1年間の復習の問題集やってみろよ。完璧に解けるのか？

お礼日時：2013/3/26 7:52

その他の回答（4件）

エヌ

2013/3/25 21:25

この程度の教科書問題で「精一杯」なレベルなんだから，大目にみてあげてよ。このレベルでそうなんだからさ。

ID非表示

2013/3/26 2:02（編集あり）

a,bが定数のとき、 相加相乗平均よりa^2+3b^2≧2√(a^2・3b^2) =2√3ab > 3ab a,bが変数のとき、 平方完成すると 左辺ー右辺 ＝a^2+3b^2-3ab =(a-3b/2)^2+3b^2/4 ≧0

xxx********

2013/3/25 20:56

a＞0,b＜0のときは自明 a＞0,b＞0のときとa＜0,b＜0のときは同じなのでa＞0,b＞0のときのみ考えればよい a=0のときも自明 b=0のときも自明 a＞0,b＞0のとき 両辺b^2で割りa/b=cと置換すると c^2-3c+3≧0 (c-3/2)^2+3/4≧0 なので常に成立 等号成立条件はa=b=0のとき

知恵袋ユーザー

2013/3/25 21:07（編集あり）

どうせ放置して投票か、削除だろ？ 補足に対して→痛いところをつかれると切れるんだね？マナーを身につけたら？君がそれほど有意義に時間を使っているとは思えないよ。授業を聞いていれば簡単に解ける基本問題だ。