インパルスとパルスの違いは特に意識したことないです。とりあえず国語辞典では明確な違いを読み取ることが出来ませんでした。私の中では、一回きりの非常にレベルの大きいパルスを特にインパルスと呼ぶことが多いです。 デルタ関数は確かに都合いいですよね。線形システムでは、ある程度短い時間の入力はデルタ関数で近似しても出力波形も非常によく近似できますからね。システムのパルス入力は、強度を時間で積分した値のみが重要なので、このような近似が成り立ちます。