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るーるん

2025/1/10 19:51

44回答

この関数の極値の求め方と答えを教えて欲しいです‬т т

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数学 | 高校数学・57閲覧・xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">25

回答（4件）

nat********

2025/1/10 20:03

y=x^3-3x y’=3x^2-3=3(x^2-1)=3(x-1)(x+1) これより、y’=0なるxは-1,1 増減表を書くと、 X|. -1. 1 Y’| ＋ 0 − 0 ＋ Y| ↗︎ 2 ↘︎ -2. ↗︎ となるため、極大はX=-1のとき、2 極小はx=1のとき、-2となる ということでいかがでしょうか？

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丹善人

2025/1/10 20:00

y＝x^3－3x グラフは最初下から上がってきて、極大値で下降に転じ、極小値で 今度は上昇します。 なので、微分したときの、y'＝0、の小さい方の解での値が極大値、 大きい方での値が極小値になります。 y'＝3x^2－3＝0 x^2＝1 x＝±1 x＝－1、のとき極大となり、極大値は、y＝－1＋3＝2 x＝1、のとき極小となり、極小値は、y＝1－3＝－2

いと

2025/1/10 19:57

y=x^3-3x y'=3x^2-3=3(x^2-1)=3(x+1)(x-1) y'=0となるのはx=±1 元の関数に代入する (ⅰ)X=-1のとき y=-1+3=2 (ⅱ)x=1のとき y=1-3=-2 (ⅰ)(ⅱ)より、 x=-1のとき極大になり、極大値は2 x=1のとき極小になり、極小値は-2