数学の問題です。 画像の問題の解答を教えて欲しいです。 できれば途中式などあれば嬉しいです。
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https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13309125293
a162a79d1さん 2025/1/8 14:25 (1) ∫(x²+x-8)/(x³+8x²+20x+16)dx https://ja.wolframalpha.com/input?i=%28x%C2%B2%2Bx-8%29%2F%28x%C2%B3%2B8x%C2%B2%2B20x%2B16%29%E3%80%80%E9%83%A8%E5%88%86%E5%88%86%E6%95%B0%E5%88%86%E8%A7%A3 (2) f(x)=x²e^x f⁽ⁿ⁾(x)=(x²+2nx+n²－n)e^x f´(x),f“(x),f‘’’(x),…を計算 またはライプニッツの公式 y=fg のとき y⁽ⁿ⁾=Σ[k=0~n]ₙCₖ f⁽ᵏ⁾(x)g⁽ⁿ⁻ᵏ⁾(x) =fg⁽ⁿ⁾+nf’g⁽ⁿ⁻¹⁾+{n(n-1)/2}f’’g⁽ⁿ⁻²⁾+… (3) 1)ｙから積分 ∫[0,1]x²dx∫[0,(1－x)/2]ydy =1/2∫[0,1]x²{(1－x)/2}²dx =1/240 2) √x+e^y=√2 ⇔ y=log(√2－√x) y´=－(e^-y)/(2√x)<0 S＝∫[0,(√2-1)²]log(√2－√x)dx √2－√x=ｔと置換 https://ja.wolframalpha.com/input?i=%E2%88%9Ax%2Be%5Ey%3D%E2%88%9A2 https://ja.wolframalpha.com/input?i=%E2%88%AB%5B0%2C%28%E2%88%9A2-1%29%C2%B2%5Dlog%28%E2%88%9A2%EF%BC%8D%E2%88%9Ax%29dx 【別解】S=∫[0,1/2log2](√2－e^y)²dy
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質問者からのお礼コメント
ありがとうございます！
お礼日時：1/15 12:39
