所望なさらない方がいいのではないかと・・・・。御亭主が戸惑われると思います。一応テキストが市販されていますので「点前が広く公開されている」ということを前提に書かせていただきます。続き薄茶は一般に内隅狙いでなされるお点前ですが 重ね茶碗は外隅を狙って座ります。お正月によく重ね茶碗は見られますので（炉の季節と限ってはいませんし 年中重ね茶碗は可能ですが）、「炉の季節」で考えますと、一盌目を茶筅すすぎした後 茶杓も清めて一盌目に戻して水指前に茶入と置き合わせ、それから二盌目を取り込んで湯を入れてすすぎ勝手付に二盌目を仮置きしておきますのは質問者様もご承知の通りかと思います。他方、続き薄は茶入を流し置きしたポジションのまま、茶筅、茶巾のみを茶碗に戻して茶碗と建水をもって水屋に下がります。内輪の御社中とかで「ここだけの応用ね、流派の習いとは別です」という前置きをされた上で、重ね茶碗の一盌目と二盌目の処理を続き薄に合わせてなさることは技術的に不可能ではないと思いますが、ご質問は「所望してよいか」ということですので、客の側から所望はなさらない方がいいのではないと思います。