回答受付が終了しました

至急!中2数学です。証明です。この問題の解き方がわかりませんもしよろしければ答えを教えて欲しいです

画像

数学 | 中学数学23閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">25

回答(2件)

直線BQ上にCQ=C'Q となるC'をとると △QCC'は直角二等辺三角形 よって∠BAC=∠BC'C=45⁰ 円周角の定理の逆よりABCC'は同一円上 よって∠ACB=AC'B=45⁰であり △APCも直角二等辺三角形 よってAP=PQ+C'Q=PQ+CQ AP-CQ=PQ

この回答はいかがでしたか? リアクションしてみよう

△ABP と △BCQ において 仮定より AB = BC ...① ∠APB = ∠BQC = 90° ...② また、 ∠PAB = 180° - (90° + ∠ABP) = 90° - ∠ABP ∠QBC = ∠ABC - ∠ABP = 90° - ∠ABP これらより ∠PAB = ∠QBC ...③ ①②③より、 直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので △ABP ≡ △BCQ 合同な図形の対応する線分の長さは等しいので AP = BQ, BP = CQ である。 PQ = BQ - BP = AP - CQ であるから、 AP - CQ = PQ