① △ABCが進んでいくと 下図❶のように 重なった部分の変化の様子は 最初は①だけからスタートで 次に、①+② そして、①+②+③ 最後に、①+②+③+④ …のように大きくなる （というイメージで） 追加される②,③,④が 徐々に小さくなるので 面積の「増え方」が減って グラフの傾きは緩やかになり △ABCが正方形の右側に はみ出し始めると 面積の「減り方」が減って グラフの傾きは緩やかになるので 全体を通して、グラフの傾きは 最初は急な角度で右上がりで その角度は徐々に水平に近づいて △ABC全体が正方形内の間は 重なった面積は変化ナシで グラフはx軸と平行 そして、急な右下がりから その角度は徐々に水平に近づきます ②は、(3)の問題文には 「△ABCの大きさ」が 書かれてないので 写真だけでは、 答えをもとめられません…が 答えが 4-2√2 、 10-2√2 と 質問文に書いてあるので AB=AC=4cm と分かります 重なった部分の面積が △ABCの半分になるのは 下図❷のPQラインで △PCQ∽△BCAの面積比が △PCQ：△BCA=1:2なので 相似比は1:√2で CQ:CA=1:√2は CQ:4=1√2 CQ×√2=4 CQ=4/√2=2√2なので QA=CA-CQ=4-2√2 よって、Aが4-2√2進んで 右の部分が重なったときと さらにAが6cm進んで もとの位置から (4-2√2)+6=10-2√2進んで 左の部分が重なったときが 答えになると分かります なお、△ABCの面積は 4×4÷2=8cm²なので 重なった部分の面積が 8÷2=4cm²になる方程式は 0≦x≦4のとき 「右側の台形」の面積が {(上底)+(下底)}×(高さ)÷2 {4+(4-x)}×x÷2より (8-x)x/2=4 の 両辺に2をかけて (8-x)x=8 8x-x²=8 -x²+8x-8=0 x²-8x+8=0 で 解の公式で x=4±2√2 だけど x=4+2√2は 0≦x≦4にあわない x=4-2√2は問題にあう と 6≦x≦10のとき 「左側の三角形」は (底辺)×(高さ)÷2 {4-(x-6)}×{4-(x-6)}÷2より (10-x)²÷2=4 の 両辺に2をかけて (10-x)²=8 10-x=±√8 -x=-10±2√2 x=10∓2√2 だけど x=10+2√2は 6≦x≦10にあわない x=10-2√2は問題にあう …という計算になります