lf5********

2024/12/18 15:03

22回答

【物理:電磁波の波動関数に関する質問】 下図は放送大学で光に関する講義に使われた図です。しかし、講義中に数式に関する説明はありませんでした。

【物理:電磁波の波動関数に関する質問】 下図は放送大学で光に関する講義に使われた図です。しかし、講義中に数式に関する説明はありませんでした。 図の中でEは電場、Bは磁場、ωは角速度または角振動数、ωtは位相、cは光速と分かります。 E(t,r )は電場に関する関数、B(t,r )は磁場に関する関数、と想像しました。両者合わせて「波動関数」と呼ぶのかな?と考えました。しんし、「波動関数」で検索しても、この数式に関する説明が見当たりません。 どなたか、三つの数式E(t,,r )＝(E0 cos(ωt―kt,00)) B(t,r )＝(0,B0 cos(ωt―kt,0)) ω＝ck について、分かりやすく解説していただけないでしょうか? 宜しくお願いいたします。

画像

物理学 | 数学・86閲覧・xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">50

ベストアンサー

b5319a1ff

2024/12/21 9:39

画像の図は間違っていませんよ。 詳細は返信欄で書きますので、取り急ぎこれだけ指摘させてください。 >図の中でEは電場、Bは磁場、ωは角速度または角振動数、ωtは位相、cは光速と分かります。 >E(t,r )は電場に関する関数、B(t,r )は磁場に関する関数、と想像しました。 これらについてはその通りです。 なお、「波動関数」は普通量子力学で使う用語で、別物です。 電磁波について調べたいなら普通に「電磁波の式」ぐらいで検索した方がよいと思います。

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b5319a1ff

2024/12/21 10:04

E(t, r)＝(E0 cos(ωt―kz), 0, 0) B(t, r)＝(0, B0 cos(ωt―kz), 0) ※ミスタイプ修正しました。 この式は、z方向に進む電磁波を表しています(理由は後述)。 E(t, r)とB(t, r)はどちらもベクトルの形で書かれていますが、上の式で、電場はx成分だけを、磁場はy成分だけを持っていることが分かります。 これは、「電場、磁場、波の進む向き、は全て互いに垂直になる」という電磁波の重要な性質の一つを表しています。 今回のような「z方向に進む電磁波」に限らず、これは電磁波一般に成り立つ性質です。 画像だとなぜか縦がx軸、横がy軸に取られているようですが、電場のベクトル(黒)と磁場のベクトル(灰色)が直交している、という様子は分かりますね。 cos関数なので、zを変えるに従ってそれが波打っているように見えるというわけです。

ThanksImg質問者からのお礼コメント

「電磁波の式」で検索したら二式が出てきました。マクスウェル方程式の一部だったのですね。とても分かりやすい御指導を頂き心より感謝申し上げます。

お礼日時：2024/12/21 23:20

その他の回答（1件）

沖田総司3

2024/12/21 13:32（編集あり）

質問の式は間違っています。 E(t,r)＝(E,0,0)＝(E₀cos(ωt−kt),0,0) B(t,r)＝(0,B,0)＝(0,B₀cos(ωt−kt),0) ω＝ck 変数zが式の中に無い 0＝∇×E+∂B/∂t ＝(0,∂E/∂z,0)+(0,∂B/∂t,0) ＝(0, 0 ,0)+(0,∂B/∂t,0) これでは、電場も磁場も0です。 kt→kzに治すと、 ＝(0,∂E/∂z,0)+(0,∂B/∂t,0) ＝(0,kE₀sin(ωt−kz),0)+(0,−ωB₀sin(ωt−kz),0) kE₀sin(ωt−kz)＝ωB₀sin(ωt−kz)