ご質問の内容では背景がいまひとつよく解りません。お相手の方が生活保護世帯から抜けるのは貴方との同居を始めるためなのか、元々その世帯の事情として世帯分離をするためなのか。生活保護というものはその世帯の経済的状況をふまえて受給の可否が判定されている筈ですから、世帯のひとりが退去・別居することによって生じる影響については、ケースワーカー等の然るべき相手に相談するべきだと思います。貴方が気にしておられる違法性・適法性に関する判断はそういう問題であり、そもそもお相手の家庭内の問題ですので、あまり貴方が関与できることではない筈です。 そうした課題が整理された結論として、お相手の方が実家を出て貴方と生活することになったのであれば、住民票はむしろその「新たに生活をする住所地」に異動する必要があります。そこがふたりで借りる賃貸住宅（シェアハウス含む）であれ貴方の家であれ同様です。実際の住所地に住民登録をするのは法律上の義務であり、現実的には個々人が自らの認識の下、適法な範囲で自由に住民登録をしています。なので、貴方たちは実際に共同生活をする場所に「世帯」を設定し、住民登録をすればよいです。現状貴方の住所に貴方の住民登録があるのであれば、その世帯にお相手の方を入れる形にしてもよし、それぞれが世帯主として別々の住民登録をすることも可能です。 生活保護への影響については既述のとおり、しかるべき相手に相談し確認するべきだと思いますが、例えばお相手の方に一定の収入があるのであれば、保護世帯にいる時はその収入も生計の一部としてはカウントされていたことが想像されます。その方が世帯を離れれば、保護世帯の収入は減ることになり、例えば住居費などでの扶助が新たに必要になることも考えられます。生活保護とは、扶養してくれる身内がいる場合は認められないことが多い制度でもあるので、状況によっては収入のある家族が別居することで受給の可否も変わる可能性があるのではないでしょうか。その辺りは、おふたりが一緒に生活を始めるということとは分けて考えた方がよいと思いますし、そもそも何故お相手の方が「世帯を離れる」必要があるのかを、正確に把握なさるべきだと思います。