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1153353177

2024/11/24 15:13

22回答

中学数学の問題です。 この問題の(3)と(4)の解き方を教えて頂きたいです。よろしくお願いします

中学数学の問題です。 この問題の(3)と(4)の解き方を教えて頂きたいです。よろしくお願いします

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数学 | 中学数学・79閲覧

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回答（2件）

gauss683

2024/11/24 17:30

乱筆ですが

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******///&ノ乀10

2024/11/24 16:47

(3)正方形BCDEの対角線の交点をFと置きます。 球は中心からの半径が等しいため、 OAとOBは等しくなります。(よって、Oは、AF上の点と言える。) 面BCDEから、Oまでの高さをxと置くと、 三平方の定理より、四角錐の高さは2√7とわかるため、OAは、2√7-x また、BFの大きさは、2√2。これと三平方の定理を使って、BOを求めると、BO=√(x^2+8)と、なります。 BO=AOのため、 2√7-x=√(x^2+8)、これを解くと、x=5√7/7 2√7から引いて、AO=9√7/7 (4)三角錐OABCの体積は、四角錐ABCDEの体積の5分の1、と行きたいですが、四角錐OBCDEがあるため、簡単に5等分することができません。そのため、まずは四角錐OBCDEの体積を引いてから4等分します。 ((2√7×16×1/3)-(5√7/7×16×1/3))÷4= (16/3(9√7/7))÷4=12√7/7 これが、三角錐OABCの体積となります。 聞かれていることは、ABCDEの体積の何分の何かなので、 (12√7/7)÷(16√7/3)となります。 計算すると、答えは9/56となります。